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第1章 函数、极限和连续 1

1.1 函数 1

1.2 初等函数 8

1.3 常用经济函数简介 11

1.4 数列的极限 13

1.5 函数的极限 16

1.6 无穷大量和无穷小量 22

1.7 极限性质及运算法则 26

1.8 两个重要极限和求极限方法 31

1.9 函数的连续性 38

习题1 47

第2章 导数与微分 53

2.1 导数概念 53

2.2 导数的运算法则 60

2.3 导数公式 72

2.4 高阶导数 73

2.5 微分 75

2.6 导数在经济分析中的应用 80

习题2 84

第3章 微分中值定理与导数应用 91

3.1 微分中值定理 91

3.2 洛必达法则 97

3.3 函数的单调性与极限 103

3.4 函数的最大值和最小值 110

3.5 曲线的凹凸性、拐点和渐近线 113

3.6 函数图形的描绘 118

习题3 123

4.1 原函数与不定积分的概念 127

第4章 不定积分 127

4.2 不定积分的性质与基本积分公式 130

4.3 基本积分法 133

4.4 有理函数与三角函数的积分 145

习题4 152

第5章 定积分 156

5.1 定积分的概念与性质 156

5.2 定积分的计算 164

5.3 定积分的应用 175

5.4 广义积分 186

习题5 193

第6章 空间解析几何 200

6.1 空间直角坐标系 200

6.2 曲面及其方程 203

6.3 空间的平面与直线 206

6.4 空间曲线 210

6.5 二次曲面 213

习题6 217

7.1 多元函数的极限与连续 219

第7章 多元函数微分学 219

7.2 偏导数 228

7.3 全微分 234

7.4 多元复合函数的求导法则 238

7.5 隐函数的求导公式 244

7.6 二元函数的极值 245

7.7 条件极值与拉格郎日乘数法 250

习题7 253

第8章 二重积分 258

8.1 二重积分的概念 258

8.2 二重积分的性质 262

8.3 二重积分的计算 265

8.4 二重积分的应用 278

习题8 281

第9章 无穷级数 284

9.1 常数项级数的概念与性质 284

9.2 正项级数的审敛法 290

9.3 任意项级数的审敛法 301

9.4 函数项级数与幂级数 307

9.5 函数的幂级数展开 318

习题9 331

第10章 微分方程与差分方程简介 335

10.1 微分方程的基本概念 335

10.2 一阶微分方程 336

10.3 可降价的高阶微分方程 350

10.4 二阶线性微分方程解的结构 354

10.5 二阶常系数线性微分方程 355

10.6 差分方程简介 363

习题10 379

习题参考答案及提示 382

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