经济应用数学基础 1 微积分数学PDF格式文档图书下载

第1章 函数 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的几种特性 8

1.3复合函数与初等函数 11

1.4经济学中常用的函数 17

1.5应用实例：市话费与外币兑换 21

习题一 22

第2章 极限与连续 25

2.1极限的概念 25

2.2无穷小量与无穷大量 33

2.3极限的四则运算法则 37

2.4极限存在性准则与两个重要极限 42

2.5函数的连续性 49

2.6应用实例：连续复利与椅子问题 56

习题二 59

第3章 导数与微分 64

3.1导数的概念 64

3.2基本初等函数求导公式 73

3.3复合函数、隐函数及对数求导法 77

3.4高阶导数 83

3.5函数的微分 87

3.6边际与弹性 94

3.7应用实例：价格策略与调配方案 99

习题三 100

第4章 微分中值定理与导数的应用 105

4.1微分中值定理 105

4.2洛必达（L’Hospital）法则 112

4.3函数的基本性态 116

4.4应用实例：总收入现值与最优批量 132

习题四 134

第5章 不定积分 138

5.1不定积分的概念与性质 138

5.2换元积分法 144

5.3分部积分法 155

5.4有理函数的不定积分 158

5.5应用实例：由边际函数求原函数 161

习题五 162

第6章 定积分 166

6. 1定积分的概念与性质 166

6.2微积分基本定理 174

6.3定积分的计算方法 179

6.4广义积分与Γ函数 184

6.5应用实例：下雪时间与第二宇宙速度 189

习题六 191

第7章 定积分的应用 196

7.1定积分在几何学中的应用 196

7.2应用实例：投资回收期与基尼系数 205

习题七 209

第8章 多元函数的微积分 211

8.1空间解析几何基本知识 211

8.2多元函数的基本概念 219

8.3偏导数与全微分 222

8.4多元复合函数与隐函数微分法 229

8.5多元函数的极值与最值 236

8.6二重积分的概念与性质 242

8.7二重积分的计算 245

8.8应用实例：影子价格及税收问题 256

习题八 258

第9章 无穷级数 264

9.1常数项级数的概念与性质 264

9.2正项级数的敛散性判别 270

9.3任意项级数的敛散性判别 277

9.4幂级数 279

9.5泰勒公式 286

9.6函数的幂级数展开 290

9.7应用实例：最大货币供应量与龟兔赛跑 295

习题九 297

第10章 微分方程与差分方程简介 302

10.1微分方程的基本概念 302

10.2一阶微分方程 305

10.3可降阶的高阶微分方程 313

10.4二阶常系数线性微分方程 316

10.5差分方程的基本概念 322

10.6一阶常系数线性差分方程 325

10.7应用实例：人口模型与马王堆墓葬年代推测 329

习题十 334

参考答案 337

附录 几种常用的曲线 359

参考文献 363

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