几何瑰宝 平面几何500名题暨1000条定理 上PDF格式文档图书下载

一、三角形、几何变换 1

勾股定理 1

勾股定理的推广 5

池中之葭问题 6

测望海岛问题 8

共边比例定理 11

定比分点公式 12

平行线与面积关系定理 13

平行线分线段成比例定理 14

平行线唯一性定理 14

两平行线与第三直线平行定理 15

平行线判定定理 15

共角比例定理 16

共角比例不等式 16

等腰三角形判定定理 17

等腰三角形性质定理 17

三角形大角对大边定理 17

三角形大边对大角定理 18

三角形两边之和大于第三边定理 18

共角比例逆定理 19

三角形角平分线判定定理 19

三角形两边夹角正弦面积公式 20

平行线与直线垂直的性质定理 20

平行线性质定理 21

三角形中位线定理 22

三角形角平分线性质定理 22

三角形角平分线性质定理的推广 23

三角形内角和问题 25

三角形的余面积公式 27

三点勾股差定理 28

三角形全等的判定定理 28

三角形相似的判定定理 29

三角形射影定理 30

三角形余弦定理 30

三角形正弦定理 32

德·拉·希尔定理 33

伽利略定理 34

梅涅劳斯定理 34

梅涅劳斯定理的推广 38

梅涅劳斯定理的拓广 42

塞瓦定理 43

塞瓦定理的推广 46

塞瓦定理的拓广 48

三角形的角格点问题 49

笛沙格定理 51

笛沙格定理的推广 52

笛沙格对合定理 52

马克斯维尔定理 53

共线点的帕普斯定理 54

凯培特点定理 55

共点线的施坦纳定理 55

三角形重心定理 57

三角形重心性质定理 58

三角形中的莱布尼兹公式 66

三角形重心定理的推广 66

三角形的旁重心问题 68

三角形的拉格朗日定理 68

三角形关于重心的帕普斯定理 69

三角形的塞萨罗定理 70

三角形外心定理 71

三角形外心性质定理 72

三角形外心定理的推广 75

三角形垂心定理 76

三角形垂心性质定理 77

三角形垂心定理的推广 86

垂心组的性质定理 86

垂足三角形的垂足三角形问题 87

塞尔瓦定理 88

三角形内心定理 89

三角形内心性质定理 90

三角形旁心定理 95

三角形旁心性质定理 95

三角形内心与旁心的关系定理 101

三角形内（旁）切圆的性质定理 104

三角形内切圆与旁切圆转换原理 106

三角形九点圆定理 107

九点圆定理的引申 110

费尔巴哈定理 111

库利奇-大上定理 113

三角形旁切圆切点线三角形问题 114

三角形五心的相关关系定理 115

查普定理 137

费尔巴哈公式 138

莱莫恩公式 140

合同变换的性质定理 141

平移变换的性质定理 142

旋转变换的性质定理 143

直线反射（或反射）变换的性质定理 144

平移、旋转、反射变换之间的关系定理 144

相似变换的性质定理 147

位似变换的判定定理 148

位似变换的性质定理 149

位似旋转变换的性质定理 150

仿射变换问题 151

仿射变换的性质定理 153

反演变换问题 153

反演变换的性质定理 154

极点、极线问题 158

萨蒙定理 159

二、三角形、圆 161

锯木求径问题 161

勾股容圆问题 162

割圆求积问题 163

祖冲之的密率 164

圆周率π 165

会圆术问题 167

弦外容圆问题 167

海伦公式 168

秦九韶公式 171

阿基米德折弦定理 173

圆幂定理 175

圆幂定理的推广 177

斯霍滕定理 179

三角形中的阿波罗尼斯定理 181

三角形中的张角定理 182

三角形中的斯特瓦尔特定理 183

斯特瓦尔特定理的推广 185

关于中线的阿波罗尼斯定理 187

阿波罗尼斯定理的推广 187

帕普斯定理 188

月形定理 189

施坦纳-雷米欧司定理 189

施坦纳-雷米欧司定理的推广 193

汤普森问题 197

三角形的广义正弦定理 202

费马点问题 214

三角形的布罗卡尔点（角）定理 220

布罗卡尔几何问题 233

布罗卡尔圆定理 240

三角形的热尔岗点 241

热尔岗点性质定理 242

三角形的纳格尔点 243

纳格尔点性质定理 244

斯俾克圆 245

三角形的界心定理 245

第一界心性质定理 246

第二界心性质定理 250

三角形的欧拉线定理 253

三角形欧拉线平行于一边的充要条件 256

三角形的欧拉线定理的拓广 257

三角形的共轭界心性质定理 264

三角形界心J1与其他各心间的关系定理 266

三角形界心J2与其他各心间的关系定理 269

三角形的等角中心问题 275

三角形等角中心问题的推广 277

三角形的等角共轭点定理 278

三角形的莱莫恩点定理 286

三角形的共轭重心问题 288

三角形的等截共轭点问题 292

三角形边的等分线交点三角形面积关系定理 293

三角形的陪垂心定理 295

三角形的陪内心定理 304

三角形的陪心定理 307

三角形的伴心问题 309

三角形的1号心定理 312

三角形的2号心定理 318

三角形的半外切圆定理 321

三角形的半内切圆定理 325

三角形内角的余弦方程 331

三角形的中点三角形（中位线三角形）定理 333

三角形的切点三角形定理 335

三角形的垂足三角形定理 339

三角形的旁心三角形定理 352

三角形三个旁切圆切点三角形面积关系式 358

三角形内等斜角三角形定理 359

三角形的分周中点三角形定理 362

三角形内一点的投影三角形定理 368

三角形的正则点定理 380

维维安尼定理 393

维维安尼定理的推广 394

维维安尼定理的引申 395

拿破仑定理 399

拿破仑定理的推广 400

莫利定理 402

莫利定理的推广 406

内莫利三角形定理 413

外莫利三角形定理 416

优莫利三角形定理 421

三类莫利三角形定理 427

三角形的莱莫恩线 430

三角形的内接三角形的面积问题 430

圆的切割线问题 431

三角形属类判别法则 433

含有45°角的三角形的性质定理 434

直角三角形的充要条件 436

直角三角形的性质定理 442

三角形的加比定理 450

三角形的加比定理的推广 451

三角形的希帕霍斯定理 454

三角形面积公式 454

三角形中的面积关系定理 463

锐角三角形与其心有关的三角形间的面积关系 466

三角形关于所在平面内一点的内接三角形面积关系式 468

正三角形与圆的问题 472

三角形定形内接三角形个数定理 474

倍角三角形定理 475

三角形外角平分线三角形定理 477

三边长度成等差数列的三角形问题 480

三内角度数成等差数列（或含有60°角）的三角形问题 484

两中线垂直的三角形问题 492

等腰三角形的一个充要条件 495

含120°整三角形定理 497

海伦三角形定理 499

海伦三角形性质定理 502

完全三角形问题 503

分割三角形的内切圆定理 504

相交两圆的性质定理 518

三个相互外离的圆的位似中心问题 519

两圆内切的性质定理 520

两圆外切的性质定理 523

三圆的相切问题 526

周达定理 531

线段调和分割问题 532

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