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图形的对称变换 1

变换与置换 4

对称变换与群 10

平面运动群 12

置换在对称变换中的应用 15

半群 21

群、子群、同态 24

循环群与置换群 28

群的陪集分解 33

正规子群和商群 37

群在集合上的作用 46

Sylow定理 50

有限Abel群的结构定理 55

有限群的同构分类 60

可解群 66

幂零群与超可解群 70

群的构造，自由群 76

有限生成Abel群的结构 82

群对称性的应用 86

有限结合代数 93

群代数 99

半单代数的对称性 104

有限结合代数的表示 110

群的表示 115

群的特征标 127

群的特征标表 135

群的特征标的例子 140

有限群特征标理论的应用 147

有限群不可约的表示方法 153

直积群的表示 158

代数方程解法的历史概述 165

Galois理论的基本定理 170

自同构群 182

方程有根式解的判别准则 185

Galois群与用根号解代数方程 191

几何作图问题 194

Wigner—Eckart定理 203

W—E定理的应用 206

对称群的标准表示 212

对称群表示的约化 219

Young对称子及应用 225

简单的分子对称群 236

空间的对称性 247

晶格的对称性 254

点群 258

晶体点群 267

群代数和群流形 278

紧致群的线性表示 284

L2（G）空间 292

Lie群与Lie代数 299

Lie群的对称性 308

伴随表示 312

Lie群的Carran分解 321

伴随变换的轨几何 331

参考书目 337

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