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1.1洛伦兹力公式与场矢量E和B 1

1.2麦克斯韦方程组（积分形式） 3

一、场和电荷基本规律的归纳 3

二、基本规律的推广 麦克斯韦方程组 5

三、含源的一对麦氏方程用D、 H表示 8

1.3麦克斯韦方程组（微分形式） 10

一、麦克斯韦方程组的微分形式 10

二、麦克斯韦方程组的内部联系 13

三、麦克斯韦方程组的对称性与磁单极子 14

1.4边值关系（麦克斯韦方程组在分界面上的形式） 17

一、面电荷密度σ和面电流密度j的定义 18

二、法向分量的边值关系 19

三、切面分量的边值关系 20

1.5物体电磁性质方程 21

1.6电磁场的能量和能流 23

1.7电磁场的动量和动量流 26

1.8电磁场的波动方程 30

1.9电磁场的矢势和标势 32

一、用势描述电磁场 32

二、规范变换和规范不变性 33

三、规范条件 34

四、用势表述麦克斯韦方程组 35

五、阿哈朗诺夫一玻姆效应 36

习题 39

2.1静电势的微分方程和边值关系 静电场能量的表示 42

一、静电势的微分方程和边植关系 42

二、静电场的能量用电势和电荷密度表出 45

2.2静电场的唯一性定理 48

一、唯一性定理 48

二、泊松方程在无界空间的解 52

三、静电场问题的两种类型 52

2.3电多极子和电势的多极展开 53

一、电多极子及其电势 电多极子与外电场的相互作用能 53

二、电势的多极展开 56

三、电四极矩的若干性质 58

四、小区域电荷体系在外电场中的能量 59

2.4边值问题的解法：分离变量法 60

2.5边值问题的解法：电像法 67

2.6稳恒矢势 稳恒磁场能量的表示 74

一、稳恒矢势的微分方程及其在无界空间的解 74

二、稳恒磁场的能量用矢势和电流密度表出 76

2.7磁偶极子 矢势的多极展开 76

一、磁偶极子及其磁场 76

二、矢势的多极展开 79

习题 81

3.1真空和绝缘介质中的平面电磁波 84

一、定态电磁波方程 84

二、平面电磁波 85

三、平面电磁波的基本性质 86

四、平面电磁波的偏振 89

3.2导电介质中的平面电磁波 90

一、导体中的电磁波方程 90

二、导体中的平面电磁波 91

三、良导体中的平面电磁波 94

3.3电磁波在两种介质分界面上的反射和折射 95

一、两种绝缘介质分界面上的反射和折射 96

二、全反射 100

三、在金属表面的反射 102

3.4矩形波导管中的电磁波 103

一、波方程和边界条件 104

二、TE波和TM波 105

三、矩形波导管内的电磁波 106

四、截止频率 110

五、相速和群速 112

六、波导管中的电磁场结构 112

习题 114

4.1推迟势及其物理意义 117

4.2推迟势的多极展开 118

4.3电偶极辐射 122

一、电偶极近似下，低速电荷体系在远处产生的电磁场 122

二、远区近似和近区近似 123

三、电偶极辐射 125

四、例：基本天线——交变电流元（赫兹振子） 129

4.4运动带电粒子的电磁场 130

一、运动带电粒子的推迟势 130

二、运动带电粒子的电磁场：E和B的一般公式 134

三、等速运动带电粒子的电磁场 135

四、直线加速运动带电粒子的辐射 136

五、匀速圆周运动带电粒子的辐射 138

习题 140

5.1绝对参照系及其实验探寻 142

一、绝对时空观念下力学规律和电磁规律的变换 142

二、寻找绝对参照系的实验 146

5.2狭义相对论的基本假设 149

一、两条基本假设 149

二、光速不变原理推论示例：同时的相对性 151

5.3洛伦兹变换 152

5.4相对论的时空理论 155

一、间隔不变性和间隔的分类 155

二、类时事偶时序的绝对性 156

三、类空事偶同时的相对性 157

四、类时事偶的固有时和时间膨胀 动钟变慢 158

五、类空事偶的固有距离和距离膨胀 动体的长度收缩 161

六、速度变换公式 163

5.5四维时空及四维张量 164

一、维时空 164

二、洛伦兹变换看作四维时空中坐标系的转动 166

三、四维时空中的张量 167

四、四维张量的运算 169

五、四维张量方程的洛伦兹协变性 172

5.6电动力学中的四维张量 电磁规律的四维协变形式 173

一、四维电流密度矢量 电荷守恒定律 173

二、四维势矢量 达朗伯方程和洛伦兹条件 174

三、电磁场张量 176

四、电磁场张量的散度和旋度 麦克斯韦方程组 178

五、四维力矢量 洛伦兹力及其功率公式 180

5.7相对论力学 181

一、四维协变形式的动力学基本方程 181

二、三维空间中粒子的动力学基本方程 184

三、质能关系 185

四、四维动量矢量 动量能量关系 188

习题 189

一、三维空间中张量的定义和代数运算 193

二、梯度、散度和旋度 高斯公式和斯托克斯公式 198

三、？算符的运算公式 203

习题 205

一、模拟电荷法 207

二、边界元法 208

三、有限元法 211

习题答案 215

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