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第1章 概述 1

1.1 结构动力学的研究任务 1

1.2 动力问题与静力问题的主要区别 3

1.3 本书的内容与安排 4

第2章 单自由度系统的振动 5

2.1 概述 5

2.2 自由振动 7

2.2.1 无阻尼自由振动 7

2.2.2 有阻尼自由振动 11

2.3 简谐荷载作用下的强迫振动 15

2.3.1 无阻尼强迫振动 15

2.3.2 有阻尼强迫振动 20

2.4 周期性荷载作用下的强迫振动 25

2.5 一般荷载作用下的强迫振动 28

2.6 逐步积分法 32

2.6.1 Newmark法 33

2.6.2 Wilson-θ法 35

2.6.3 中央差分法 36

2.6.4 逐步积分法的稳定性与精度 38

2.7 状态空间及精细积分法 40

2.7.1 状态空间 40

2.7.2 精细积分法 41

2.8 由基础运动引起的强迫振动 44

2.8.1 基础运动与隔振 44

2.8.2 振动测试仪器 47

2.8.3 地震加速度反应谱 48

2.9 阻尼理论简介 50

2.9.1 库仑阻尼 51

2.9.2 滞变阻尼 52

习题 55

第3章 多自由度系统的振动 59

3.1 两自由度系统的振动 59

3.1.1 两自由度系统运动方程 59

3.1.2 无阻尼自由振动 61

3.1.3 简谐激励下的稳态响应——TMD系统 65

3.2 自振频率与振型的计算 69

3.3 振型的正交性 80

3.4 振型分解法 85

3.4.1 无阻尼强迫振动 85

3.4.2 有阻尼强迫振动 90

3.5 逐步积分法 94

3.5.1 Newmark法 94

3.5.2 Wilson-θ法 95

3.5.3 中央差分法 97

3.5.4 精细积分法 99

3.6 考虑阻尼的自由振动及强迫振动的复振型方法 101

习题 108

第4章 连续系统的振动 112

4.1 杆的拉伸振动 112

4.2 轴的扭转振动、梁的剪切振动 121

4.2.1 轴的扭转振动 121

4.2.2 梁的剪切振动 122

4.3 梁的弯曲振动 124

4.3.1 贝努利-欧拉梁的振动 124

4.3.2 铁摩辛柯梁的振动 132

4.3.3 考虑轴力影响时梁的弯曲振动 134

4.4 薄板的弯曲振动 136

4.5 弹性体的强迫振动 139

习题 141

第5章 能量法与近似计算 144

5.1 弹性系统的应变能与动能 144

5.1.1 应变能 144

5.1.2 动能 149

5.2 虚功原理 153

5.3 哈密顿原理 155

5.4 第二类拉格朗日方程 157

5.5 代替质量法与集中质量法 159

5.5.1 代替质量法 159

5.5.2 集中质量法 162

5.6 瑞利法 164

5.6.1 弯曲梁的瑞利商 165

5.6.2 多自由度系统的瑞利商 166

5.7 瑞利-里茨法 172

习题 179

第6章 复杂结构的动力计算 183

6.1 有限元法的基本概念 183

6.1.1 单元刚度阵、质量阵和阻尼阵 184

6.1.2 坐标变换 186

6.1.3 总刚度阵、质量阵和阻尼阵 187

6.2 集中质量阵和协调质量阵 193

6.3 逆迭代法和移轴 199

6.4 子空间迭代法 201

6.5 模态综合法 205

6.5.1 固定交界面法 206

6.5.2 自由交界面法 213

6.6 子结构界面位移凝聚法 217

6.6.1 静凝聚法 217

6.6.2 动凝聚法 221

6.6.3 子结构界面位移凝聚法 222

6.7 膜（轴）力对动力特性的影响 225

习题 227

第7章 随机振动初步 229

7.1 随机变量 229

7.1.1 概率密度函数和概率分布函数 229

7.1.2 联合概率密度函数与联合概率分布函数 231

7.1.3 随机变量的数字特征 231

7.1.4 几种重要的分布函数 233

7.2 随机过程 236

7.2.1 随机过程的概念及统计特性 236

7.2.2 平稳随机过程 237

7.2.3 平稳随机过程的相关函数 238

7.2.4 平稳随机过程的功率谱密度函数 242

7.3 结构随机响应计算 245

7.3.1 响应平均值的计算 246

7.3.2 响应相关矩阵的计算 247

7.3.3 响应功率谱密度矩阵的计算 247

7.4 虚拟激励法 251

7.4.1 基本原理 252

7.4.2 虚拟激励法与传统算法计算效率的比较 256

7.4.3 结构受多点完全相干平稳激励 257

习题 259

参考文献 262

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