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第1章 矩阵 1

1.1 矩阵的概念 1

1.2 矩阵的运算 4

1.2.1 矩阵的加法 4

1.2.2 数与矩阵相乘 6

1.2.3 矩阵的乘法 7

1.2.4 矩阵的转置 12

1.2.5 矩阵分块法 14

1.2.6 常见错误 17

习题1.2 17

1.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 20

1.3.1 矩阵的初等变换 20

1.3.2 利用初等变换化简矩阵 22

1.3.3 矩阵的秩 25

1.3.4 常见错误 27

习题1.3 27

1.4 逆矩阵 28

1.4.1 逆矩阵的概念 28

1.4.2 逆矩阵的求法 29

1.4.3 逆矩阵的应用 31

1.4.4 常见错误 37

习题1.4 38

复习题 39

第2章 矩阵应用 43

2.1 线性方程组的消元解法及有解判别 43

2.1.1 消元法 44

2.1.2 线性方程组的有解判别定理 48

习题2.1 51

2.2 线性方程组解的结构 53

2.2.1 齐次线性方程组解的结构 53

2.2.2 非齐次线性方程组解的结构 59

习题2.2 64

2.3 线性规划 65

2.3.1 线性规划问题的数学模型 66

习题2.3 69

2.4 投入产出分析 70

2.4.1 投入产出分析数学模型 70

习题2.4 74

2.5 价格弹性矩阵 75

2.5.1 价格弹性矩阵数学模型 75

习题2.5 77

复习题 77

附录 数学实验 80

习题答案 88

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