新世纪理工系列教材 变分原理及其应用 第2版PDF格式文档图书下载
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- 作 者:梁立孚著
- 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社
- 出版年份:2007
- ISBN:9787810736503
- 标注页数:216 页
- PDF页数:220 页
绪论 1
第1章 一般力学的变分原理和广义变分原理 5
1.1 一般力学的经典变分原理 5
1.2 一般力学的广义变分原理 11
1.3 一般力学初值问题的变分原理和广义变分原理 17
第2章 弹性静力学中的经典变分原理和广义变分原理 26
2.1 虚功原理和最小势能原理 27
2.2 最小势能原理的驻值条件 28
2.3 余虚功原理和最小余能原理 36
2.4 最小余能原理的驻值条件 37
2.5 两类变量的广义变分原理 41
2.6 三类变量的广义变分原理 47
2.7 一个派生的两类变量的广义变分原理 51
2.8 弹性力学变分原理的检验 57
2.9 弹性力学变分原理的分类 61
第3章 弹性动力学中的经典变分原理和广义变分原理 69
3.1 弹性动力学中的Hamilton原理 69
3.2 弹性动力学中的余Hamilton原理 70
3.3 弹性动力学中两类变量的广义变分原理 71
3.4 弹性动力学中三类变量的广义变分原理 73
3.5 弹性动力学初值问题的基本方程 74
3.6 卷积型势能原理 75
3.7 卷积型余能原理 76
3.8 卷积型两类变量的广义变分原理 77
3.9 卷积型三类变量的广义变分原理 80
第4章 电磁场理论变分原理和广义变分原理 83
4.1 电磁场理论边值问题的变分原理和广义变分原理 83
4.2 电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理 96
4.3 压电动力学问题的变分原理 101
第5章 变分原理在有限元素法中的应用 111
5.1 概述 111
5.2 修正的势能原理 116
5.3 修正的余能原理 121
5.4 修正的Hellinger-Reissner原理 127
5.5 修正的胡海昌-鹫津久一郎原理 140
5.6 理性有限元和分片实验 147
第6章 离散分析的有关问题——论加权残数法与变分原理的关系 153
6.1 加权残数法 153
6.2 Ritz方法与Galerkin法等价吗? 161
6.3 残数平方泛函的极值原理 163
6.4 罚函数法 165
6.5 变分原理各类条件的完备性 167
6.6 积分方程法 172
6.7 收敛问题 174
附录 180
F.1 变分学中的三级变量和三类变量 180
F.2 关于Lagrange乘子法 183
F.3 关于变积方法 188
F.4 关于非等时变分 195
参考文献 201
- 《新世纪理工系列教材 变分原理及其应用 第2版》梁立孚著 2007
- 《同济二附中理工特色校本教材丛书 地球物理学勘探技术应用》薛苗苗编;刘友霞丛书主编 2016
- 《同济二附中理工特色校本教材丛书 3S技术应用》陆旻丰编 2016
- 《理工科研究生入学考试试题精选 4 微型计算机原理及其应用、自动控制原理、电工电子技术分册》本书编写组编 2003
- 《英语理工科教材选 第7分册 机械原理与机械零件》赵枢中主编;机械工业部部属院校选编 2222
- 《应用型本科理工类基础课程规划教材 线性代数及其应用》白同亮,高桂英编著 2007
- 《理工基础化学》李澄等编著 2016
- 《新编应用数学 理工类》张淑华主编 2006
- 《高等学校理工科规划教材 动力机械测试技术》杨凤珍编著 2005
- 《高等学校应用型本科系列教材 理工大学物理实验》周怡,金君主编 2009