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绪论 1

参考文献 5

第1章 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理及其应用 7

1.1 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理 8

1.2 刚-弹耦合动力学Hamilton原理的驻值条件 12

1.2.1 驻值条件（1） 12

1.2.2 驻值条件（2） 17

1.3 应用举例1 22

1.3.1 简化的拦截器（或者其他有翼飞行器）的机动飞行 22

1.3.2 简化的拦截器的横向振动方程 24

1.3.3 关于自由梁的横向振动方程的解的探讨 26

1.3.4 简化自由梁的横向振动方程的解的设想 34

1.3.5 应用举例1的启示 39

1.4 应用举例2 40

1.4.1 合理应用计算技巧 40

1.4.2 退化到刚体动力学的情况 44

1.4.3 基点与刚体质心不重合的情况 47

1.4.4 刚-弹耦合航天器 48

1.4.5 说明 49

1.5 刚-弹耦合动力学向刚体动力学和弹性动力学的退化 50

1.5.1 一类退化方式 50

1.5.2 另一类退化方式 51

参考文献 52

第2章 非线性刚-弹耦合动力学 55

2.1 非线性弹性动力学 58

2.1.1 非线性弹性动力学的Hamilton原理 58

2.1.2 应用举例1： Von Karman薄板理论问题的Hamilton原理 62

2.1.3 应用举例2： Saint-Venant原理的应用问题 68

2.1.4 几何非线性和物理非线性 71

2.2 刚体动力学的Hamilton原理 72

2.2.1 刚体动力学的Hamilton原理及其驻值条件 73

2.2.2 刚体动力学的非线性特性 76

2.3 非线性刚-弹耦合动力学的Hamilton原理 79

2.3.1 刚-弹耦合动力学的Hamilton原理 79

2.3.2 两类变量的刚-弹耦合动力学的Hamilton原理 83

2.3.3 惯性耦合效应 85

2.4 算例 87

2.4.1 一个动力刚化问题的典型实例 88

2.4.2 梁的微分元素的动力刚化问题 93

2.4.3 航天动力学中的动力刚化问题（1） 99

2.4.4 航天动力学中的动力刚化问题（2） 105

2.5 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展 110

2.5.1 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（1） 110

2.5.2 刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（2） 111

参考文献 113

第3章 非保守刚-弹耦合动力学及其应用 118

3.1 导言 118

3.2 非保守系统的拟Hamilton原理 119

3.2.1 经典分析动力学拟Hamilton原理 119

3.2.2 刚体动力学的拟Hamilton原理 122

3.2.3 非保守弹性动力学的拟Hamilton原理 125

3.2.4 非保守弹性动力学的拟余Hamilton原理 128

3.2.5 非保守刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理 131

3.3 非保守非线性刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理 137

3.3.1 刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理 137

3.3.2 两类变量刚-弹耦合动力学的拟Hamilton原理 141

3.4 非保守系统刚体动力学和弹性动力学发展为刚-弹耦合动力学 144

3.4.1 非保守系统的刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（1） 144

3.4.2 非保守系统的刚体动力学和弹性动力学向刚-弹耦合动力学的发展（2） 146

3.5 应用举例 148

3.5.1 气动弹性问题 148

3.5.2 弹性稳定问题的算例 157

参考文献 165

第4章 刚-热-弹耦合动力学 169

4.1 导言 169

4.2 热线性弹性力学的变分原理 175

4.2.1 热线性弹性力学的势能原理 175

4.2.2 热线性弹性动力学的Hamilton原理 178

4.3 刚-热线性弹性耦合动力学及其应用 182

4.3.1 刚-热线性弹性耦合动力学的Hamilton原理 182

4.3.2 算例 185

4.4 热非线性弹性力学的变分原理 187

4.4.1 热非线性弹性力学的势能原理 187

4.4.2 热非线性弹性力学的势能原理的驻值条件 189

4.5 刚-热非线性弹性耦合动力学及应用 193

4.5.1 刚-热非线性弹性耦合动力学的Hamilton原理 193

4.5.2 刚-热非线性弹性耦合动力学两类变量的Hamilton原理 198

4.5.3 算例 201

4.6 热传导和线性弹性动力学的拟变分原理 208

4.6.1 考虑变形吸热的热传导问题的拟变分原理 209

4.6.2 考虑热效应的线性弹性动力学的功率型拟变分原理 211

4.7 关于刚-热-弹耦合动力学的探讨 213

4.7.1 热传导问题的拟变分原理 214

4.7.2 刚体动力学的功率型拟变分原理 215

4.7.3 线性弹性动力学的功率型拟变分原理 216

4.7.4 热传导-线性弹性耦合动力学的功率型拟变分原理 217

4.7.5 刚-热传导-线性弹性耦合动力学的功率型拟变分原理 221

4.8 热弹塑性增量理论的本构关系和变分原理 224

4.8.1 一般加载规律非线性弹塑性模型 225

4.8.2 应力空间一般加载规律非线性热弹塑性本构关系 226

4.8.3 应变空间一般加载规律非线性热弹塑性本构关系 227

4.8.4 由增量本构关系推导热弹塑性增量理论变分原理 228

4.8.5 展望 232

4.9 几点说明 232

参考文献 235

第5章 航天充液系统分析动力学 239

5.1 导言 239

5.1.1 充液航天器液固耦合研究 239

5.1.2 本章的研究范围 242

5.2 充液系统的功能型拟变分原理 243

5.2.1 充液系统不可压黏性流体力学功能型拟变分原理 243

5.2.2 刚-液耦合动力学功能型拟变分原理 253

5.2.3 刚-弹-液耦合动力学的功能型拟变分原理 259

5.3 充液系统的功率型变分原理 267

5.3.1 充液系统不可压黏性流体力学的功率型变分原理 267

5.3.2 充液系统刚-液耦合动力学功率型变分原理 272

5.3.3 刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理 274

5.4 刚-弹-液耦合向刚-液耦合的蜕化 277

5.4.1 刚-液耦合动力学的功能型拟变分原理 277

5.4.2 刚-液耦合动力学的功率型变分原理 284

5.5 关于刚-弹-液耦合动力学有限元素法计算模型的构想 287

5.5.1 功能型拟变分原理无际边界条件的处理 288

5.5.2 功率型变分原理无际边界条件的处理 301

5.5.3 修正的拟Hamilton原理 308

5.5.4 修正的流体力学Hamilton型拟变分原理 311

5.5.5 修正的刚-弹-液耦合动力学的拟变分原理 313

5.5.6 修正的弹性力学功率型变分原理 317

5.5.7 修正的流体力学功率型变分原理 319

5.5.8 修正的刚-弹-液耦合动力学的功率型变分原理 321

5.5.9 功率型变分原理的特点 324

参考文献 325

第6章 应用Lagrange方程研究刚-弹耦合动力学 328

6.1 变导的概念及其应用 330

6.1.1 几个基本概念 330

6.1.2 泛函的变分和变导 331

6.1.3 Lagrange方程中的变导 332

6.2 Lagrange方程应用于线性弹性动力学 333

6.2.1 Lagrange方程应用于一类变量线性弹性动力学 333

6.2.2 两类变量Lagrange方程应用于线性弹性动力学 334

6.2.3 算例 336

6.3 Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学 341

6.3.1 一类变量Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学 341

6.3.2 两类变量Lagrange方程应用于刚-弹耦合动力学 345

6.4 Lagrange方程应用于非线性弹性动力学 348

6.4.1 一类变量Lagrange方程应用于非线性弹性动力学 348

6.4.2 两类变量Lagrange方程应用于非线性弹性动力学 351

6.4.3 算例 353

6.5 Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学 364

6.5.1 一类变量Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学 364

6.5.2 两类变量Lagrange方程应用于非线性刚-弹耦合动力学 369

6.5.3 算例 372

6.6 Lagrange方程与Hamilton原理的关系 374

6.6.1 离散系统 374

6.6.2 线性弹性系统 376

6.6.3 非线性弹性系统 380

6.7 非保守系统的Lagrange方程 381

6.7.1 非保守系统分析动力学的Lagrange方程 382

6.7.2 非保守系统刚体动力学的Lagrange方程 383

6.7.3 非保守系统弹性动力学的Lagrange方程 385

6.7.4 非保守系统非线性刚-弹耦合动力学的Lagrange方程 390

参考文献 395

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