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第一章　n阶行列式 1

1　逆序与对换 1

2　n阶行列式定义 2

3　行列式的性质 5

4　行列式按行（列）展开 8

5　克莱姆法则 11

习题一 13

第二章　矩阵 16

1　矩阵的概念 16

2　矩阵的运算 19

3　逆矩阵 27

4　分块矩阵 32

习题二 38

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 42

1　矩阵的初等变换 42

2　矩阵的秩 45

3　初等矩阵 48

4　线性方程组的解 52

习题三 59

第四章 向量组的线性相关性 64

1　n维向量 64

2　向量组的线性相关性 66

3　向量组的秩 71

4　向量空间 78

5　线性方程组解的结构 80

习题四 90

第五章　相似矩阵与矩阵的对角化 93

1　方阵的特征值和特征向量 93

2　矩阵的相似与对角化 98

3 向量的内积与正交矩阵 102

4　实对称矩阵的对角化 106

习题五 109

第六章　二次型及其标准形 111

1　二次型及其矩阵 111

2　二次型的标准形 113

3　正定二次型 117

习题六 119

第七章　线性空间与线性变换 120

1　线性空间的定义与性质 120

2　线性空间的维数、基和坐标 124

3　基变换与坐标变换 126

4　线性变换 130

5　线性变换的矩阵 133

习题七 138

习题答案 140

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