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第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

第二节 偏导数 3

第三节 全微分 5

第四节 多元复合函数的求导法则 6

第五节 隐函数的求导公式 9

第六节 微分法在几何上的应用 11

第七节 方向导数与梯度 13

第八节 多元函数的极值及其求法 15

第八章测验题 17

第一节 二重积分的概念与性质 21

第九章 重积分 21

第二节 二重积分的计算 24

第三节 二重积分的应用 29

第四节 三重积分的概念及其计算方法 31

第五节 利用球坐标和柱坐标计算三重积分 33

第九章测验题 37

第十章 曲线积分与曲面积分 41

第一节 对弧长的曲线积分 41

第二节 对坐标的曲线积分 43

第三节 格林公式及其应用 45

第四节 对面积的曲面积分 47

第五节 对坐标的曲面积分 48

第六节 高斯公式 通量与散度 49

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 51

第十章测验题 53

第十一章 无穷级数 57

第一节 常数项级数的概念和性质 57

第二节 常数项级数的审敛法 59

第三节 幂级数 63

第四节 函数展开成幂级数 65

第五节 函数的幂级数展开式的应用 66

第六节 傅立叶级数 67

第七节 正弦级数和余弦级数 68

第八节 周期为2ι的周期函数的傅立叶级数 70

第十一章测验题 71

第一节 微分方程的基本概念 75

第十二章 微分方程 75

第二节 可分离变量的微分方程 76

第三节 齐次方程 77

第四节 一阶线性微分方程 79

第五节 全微分方程 82

第六节 可降阶的高阶微分方程 83

第七节 高阶线性微分方程 84

第八节 二阶常系数齐次线性微分方程 85

第九节 二阶常系数非齐次线性微分方程 86

第十二章测验题 89

《高等数学》(下)模拟考试题(一) 93

《高等数学》(下)模拟考试题(二) 97

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