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前言 1

符号约定 1

1 数学准备 1

1.1 洛仑兹变换 1

1.1.1 实的伪欧氏时空与洛仑兹度规 1

2.4.2 四维速度和四维动量 2

1.1.2 洛仑兹变换 2

1.2 协变微商与黎曼曲率张量 3

1.2.1 切矢空间与黎曼度规 4

1.2.2 矢量的平行移动与联络系数 5

1.2.3 协变微商 5

1.2.4 黎曼曲率张量 6

1.3 微分形式与积分元 7

1.3.1 微分形式 7

1.3.2 四阶完全反对称单位张量 11

1.3.3 积分元 12

1.4 四维时空中的外微分 13

1.5 积分的转换 14

2 狭义相对论基础 16

2.1 基本概念与基本原理 16

2.2 平直时空度规 17

2.3 长度和时间的洛仑兹变换 18

2.3.1 运动的钟变慢 18

2.3.2 钟的“校准” 19

2.3.3 时钟佯谬 19

2.3.4 同时的相对性 20

2.3.5 运动的尺缩短 20

2.3.7 光谱线的多普勒红移 21

2.3.6 长度佯谬 21

2.4.1 时空间隔与固有时 22

2.4 时空间隔的不变性 22

2.4.3 速度合成 24

2.4.4 能量的一般定义 24

2.5 因果关系 25

2.6 作用量原理 26

2.6.1 路径积分 26

2.6.2 时空间的分叶 27

2.6.3 作用量原理 28

2.6.4 拉格朗日方程 29

2.6.5 哈密顿方程 30

2.6.6 哈密顿-雅可比方程 30

2.7.1 时空间的均匀性 31

2.7 时空对称性与守恒定律 31

2.7.2 动量-应力张量 32

2.7.3 角动量与自旋 33

2.8 四维流密度矢量 34

3 相对论力学及流体力学 35

3.1 相对论力学 35

3.1.1 拉格朗日表示 35

3.1.2 L-表示中的时间 36

3.1.3 哈密顿表示 36

3.1.4 H-表示中的时间 37

3.1.5 可积和不可积的哈密顿系统 37

3.1.6 刘维定律 38

3.1.7 守恒定律、对称性和不可测定性 38

3.1.8 自由粒子 40

3.1.9 非相对论极限 41

3.1.10 力学中的决定论与随机性 44

3.1.11 牛顿引力 45

3.1.12 力学的几何表示 47

3.2 相对论流体力学 48

3.2.1 非相对论流体力学回顾 49

3.2.2 理想流体的相对论流体力学 49

3.2.3 有热流的相对论流体力学 51

3.2.4 有热流和粘滞的相对论流体力学 52

4 相对论热力学及统计物理学 54

4.1 状态的描述及系统的总能量 55

4.1.1 状态的描述 55

4.1.2 系统的总能量 56

4.2.2 总重子数 59

4.2.3 体积 59

4.2 热力学量的洛仑兹变换关系 59

4.2.1 熵 59

4.2.4 压强 60

4.2.5 总能量 61

4.2.6 总动量 62

4.2.7 焓 62

4.2.8 内能与自由能 63

4.2.9 吉布斯函数与化学势 63

4.2.10 温度的测量 64

4.2.11 温度的洛仑兹变换 69

4.3 有热流情况下的相对论热力学定律 70

4.3.1 C系中的热力学第一定律 70

4.3.2 平衡机制与动态平衡 72

4.3.3 L系中的热力学第一定律 73

4.3.4 热力学第二定律 75

4.3.5 热流动量 76

4.4 拉格朗日和哈密顿表示 77

4.5 有热流和粘滞情况下的相对论热力学 78

4.6 相对论热力学的协变性 79

4.7 相对论统计物理学基础 80

4.7.1 相空间 80

4.7.2 分布函数的洛仑兹协变性 81

4.7.3 等几率假设 83

4.7.4 统计独立性假设 84

4.7.5 理想气体的统计分布 84

4.7.6 热力学熵与信息熵 86

4.7.7 相对论统计物理的系综理论 87

4.7.8 相对论热力学公式 88

5 相对论电动力学 91

5.1 电磁场方程的四维表示 92

5.1.1 四维电流密度矢量 92

5.1.2 电磁场张量 92

5.1.3 电磁场方程 93

5.1.4 洛仑兹力 94

5.1.5 电磁场的不变量 94

5.2 电动力学的哈密顿作用量表示 94

5.3 电荷与场的相互作用 95

5.4 均匀介质中的电动力学 97

5.4.1 电介质 97

5.4.3 介质中的电磁场方程 98

5.4.2 磁介质 98

5.4.4 切伦柯夫(Cerenkov)辐射 99

5.4.5 介质的色散 99

6 相对论量子力学 100

6.1 非相对论量子力学的作用量积分 100

6.1.1 量子几率 101

6.1.2 费米子与玻色子 102

6.1.3 振幅与路径积分 103

6.1.4 作用量原理 103

6.2 量子力学的公理体系 105

6.2.1 五个基本点 105

6.2.2 两个基本原理 106

6.2.3 五个基本假定 106

6.3 相对论性测不准关系 109

6.4 相对论性作用量原理 110

6.5 相对论量子力学的基本方程 111

6.5.1 狄拉克方程 111

6.5.2 克莱因(Klein)-高登(Gordon)方程 113

6.5.3 EPR实验与量子计算机 114

7 相对论场论 115

7.1 相对论经典场论 115

7.1.1 拉格朗日和哈密顿体系的地位与作用 115

7.1.2 平直时空的拉格朗日公式体系 116

7.1.3 伪欧氏时空的哈密顿公式体系 118

7.2 相对论量子场论 121

7.2.1 正则量子化方案 121

7.2.2 标量场的量子化 123

7.2.3 电磁场的量子化 126

7.2.4 旋量场的量子化 127

7.2.5 格林函数 128

8 相对论引力理论 130

8.1 引力与时空结构 130

8.1.1 平直时空与牛顿引力 130

8.1.2 弯曲时空与广义相对论的两个基本原理 131

8.1.3 时间间隔与空间间隔 134

8.1.4 共形变换 135

8.2 作用量原理与爱因斯坦方程 136

8.2.1 引力场的拉格朗日密度 136

8.2.2 物质在引力场中的动量-应力张量 137

8.2.3 爱因斯坦方程 138

8.3.1 爱因斯坦方程的外部真空解 139

8.3 爱因斯坦方程的精确解和观测证据 139

8.3.2 内部解和星体的质量上限 141

8.3.3 广义相对论的观测证据 143

8.4 引力波及其观测证据 145

8.4.1 线性引力 145

8.4.2 牛顿极限 146

8.4.3 磁引力效应 146

8.4.4 引力波解 147

8.4.5 引力波存在的观测证据 148

8.5 爱因斯坦方程的宇宙学解 149

8.5.1 R-W宇宙学模型 149

8.5.2 宇宙的膨胀 151

8.5.3 宇宙学红移和粒子视界 151

8.5.5 宇宙的演化 152

8.5.4 大爆炸宇宙学 152

9 弯曲时空中的物理学 155

9.1 弯曲时空物理学基础 155

9.1.1 弯曲时空中的测量 155

9.1.2 弯曲时空中的钟 156

9.1.3 弯曲时空中的时空间隔 157

9.1.4 弯曲时空中的作用量原理 158

9.1.5 时空间的分叶 160

9.1.6 弯曲时空中能量的定义 161

9.1.7 弯曲时空中的因果关系 161

9.1.8 四维流密度矢量 162

9.2 弯曲时空中的力学 162

9.2.1 拉格朗日表示 162

9.2.2 哈密顿表示 163

9.2.3 守恒定律 164

9.2.4 力学中的决定论与随机性 164

9.2.5 牛顿引力 164

9.2.6 力学的几何表示 165

9.3 弯曲时空中的流体力学 166

9.3.1 弯曲时空中的理想流体 166

9.3.2 有热流的相对论流体力学 168

9.3.3 有热流和粘滞的相对论流体力学 168

9.4 弯曲时空中的热力学 169

9.4.1 弯曲时空中理想流体的热力学 169

9.4.2 弯曲时空中有热流情况下的相对论热力学 171

9.4.3 弯曲时空中有热流和粘滞情况下的相对论热力学 173

9.4.4 弯曲时空中热力学的协变性 174

9.5.1 弯曲时空中的电磁场方程 175

9.5 弯曲时空中的电动力学 175

9.5.2 弯曲时空中电磁场的作用量原理 176

9.6 弯曲时空中的场论 177

9.6.1 弯曲时空中的经典场论 177

9.6.2 弯曲时空中的量子场论 178

10 黑洞物理学 193

10.1 黑洞的基本理论 193

10.1.1 史瓦西黑洞 194

10.1.2 克尔黑洞 197

10.2 黑洞的量子理论 200

10.2.1 球形塌缩体系的粒子产生 200

10.2.2 霍金辐射 203

10.2.3 霍金辐射及反作用效应 204

10.3 黑洞热力学 205

10.4 黑洞的熵 206

10.4.1 史瓦西黑洞的熵 206

10.4.2 其它恒星的熵 207

10.4.3 黑洞高熵的产生机制 208

11 跨世纪的三个基本物理问题 212

11.1 物理学中的时间 212

11.1.1 经典力学中的时间 213

11.1.2 场论中的时间 213

11.1.3 量子理论中的时间 214

11.2 粒子与场 216

11.3 量子引力 221

参考文献 223

内容索引 229

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