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第一章 抽象函数的Laplace变换 1

§1 Laplace—Stieltjes变换 1

§2 Widder—Arendt表示定理 5

§3 反演公式 11

§4 Abel与Tauber定理 19

§5 逼近与正则性 27

§6 评注 33

第二章 C0半群及其特类 33

§1 C0半群 38

§2 C0群 47

§3 耗散算子 55

§4 范数连续半群 61

§5 解析半群 70

§6 对偶半群 79

§7 评注 86

第三章 表示、扰动与逼近 92

§1 表示 92

§2 扰动定理 101

§3 乘积扰动 110

§4 比较定理 118

§5 逼近定理 124

§6 离散半群的逼近 132

§7 评注 140

第四章 谱与渐近性 146

§1 谱映像定理 146

§2 增长阶与谱 154

§3 指数稳定性 162

§4 渐近稳定性 168

§5 遍历性 175

§6 概周…期性 183

§7 评注 192

第五章 正半群 198

§1 生成定理 198

§2 预解正算子 205

§3 Kato不等式 212

§4 Perron—Frobenius理论 221

§5 渐近性 230

§6 评注 237

第六章 选择的论题 242

§1 不变子集 242

§2 分数幂 250

§3 矩不等式 259

§4 算子多项式 266

§5 二阶算子矩阵 273

§6 n阶算子矩阵 281

§7 评注 288

参考文献 293

名词索引 341

符号索引 346

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