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0 预备知识 1

1 矩阵及其运算 8

2 分块矩阵与初等阵 19

3 可逆矩阵 29

4 线性方程组 40

5 行列式的定义与性质 49

6 n阶行列式的计算 59

7 伴随矩阵与Cramer法则 71

8 n维向量空间 79

9 线性相关与线性无关 89

10 基与维数 102

11 空间向量 110

12 平面与直线 127

13 矩阵的秩 142

14 线性方程组有解的判别定理 152

15 线性方程组解的结构 158

16 线性空间与子空间 170

17 基变换与坐标变换 177

18 线性空间的同构 189

19 线性变换与相似矩阵 192

20 特征值、特征向量与可对角化条件 207

21 向量的内积与欧氏空间 222

22 实对称矩阵及其对角化 232

23 二次曲面及其分类 238

24 二次型及其标准形 255

25 正定二次型与正定阵 264

参考文献 269

习题解答 270

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