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第一章 预备知识 1

1.1 组合地图 1

1.2 地图多项式 8

1.3 计数函数 18

1.4 梵和函数 23

1.5 Lagrange反演 28

1.6 阴影泛函 36

1.7 渐近估计 40

1.8 注记 44

2.1 平面树 46

第二章 树地图 46

2.2 平面Halin地图 54

2.3 曲面泛Halin地图 60

2.4 注记 66

第三章 外平面地图 67

3.1 冬梅地图 67

3.2 单圈地图 77

3.3 受限外平面地图 85

3.4 一般外平面地图 92

3.5 注记 100

4.1 外平面三角化 102

第四章 三角化地图 102

4.2 平面三角化 108

4.3 三角化在圆盘上 118

4.4 射影平面三角化 128

4.5 环面三角化 135

4.6 注记 142

第五章 三正则地图 144

5.1 平面三正则地图 144

5.2 二部三正则地图 151

5.3 三正则Hamilton地图 160

5.4 曲面三正则地图 165

5.5 注记 171

第六章 Euler地图 174

6.1 平面Euler地图 174

6.2 Tutte公式 180

6.3 Euler平面三角化 186

6.4 正则Euler地图 192

6.5 注记 199

第七章 不可分离地图 201

7.1 外平面不可分离地图 201

7.2 Euler不可分离地图 210

7.3 平面不可分离地图 219

7.4 曲面不可分离地图 227

7.5 注记 234

第八章 简单地图 236

8.1 无环地图 236

8.2 无环Euler地图 246

8.3 一般简单地图 256

8.4 简单二部地图 266

8.5 注记 274

第九章 一般地图 276

9.1 一般平面地图 276

9.2 平面c-网 283

9.3 凸多面体 293

9.4 四角化与c-网 301

9.5 曲面一般地图 310

9.6 注记 319

第十章 色和方程 321

10.1 树方程 321

10.2 外平面方程 326

10.3 一般方程 335

10.4 三角化方程 343

10.5 适定性 348

10.6 注记 354

第十一章 梵和方程 356

11.1 双树的梵和 356

11.2 外平面梵和 363

11.3 一般梵和 367

11.4 不可分离梵和 374

11.5 注记 378

第十二章 求解色和 380

12.1 一般解 380

12.2 立方三角 388

12.3 不变量 399

12.4 四色解 409

12.5 注记 416

第十三章 随机性态 418

13.1 外平面渐近性 418

13.2 树-根地图平均 425

13.3 平均Hamilton圈数 429

13.4 地图的不对称性 435

13.5 方程的奇异性 446

13.6 注记 451

参考文献 454

名词索引 479

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