悖论、逻辑与非Cantor集合论PDF格式文档图书下载
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- 作 者:张金成著
- 出 版 社:哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社
- 出版年份:2018
- ISBN:9787560371535
- 标注页数:139 页
- PDF页数:151 页
上篇 悖论与经典逻辑重建 3
第1章 正集与反集 3
1.1 自指代与不动点 4
1.2 二分集合与双射关系 5
1.3 正集、反集、不动项 6
1.4 不动项定理 8
1.5 悖论是正、反集上的不动项 10
第2章 域外项的逻辑性质 12
2.1 正、反集合上演算的不封闭性 12
2.2 域外项命题的不可判定性 15
2.3 域外项命题的不可判定性与系统的完全性无关 16
2.4 域外项矛盾的永恒性及其来源 18
2.5 经典逻辑推理的形式错误 20
第3章 超协调逻辑系统 23
3.1 正、反集对偶变换公理 23
3.2 超协调命题演算系统S-L 25
3.3 超协调谓词演算系统S-K 28
3.4 S-K的语义解释 30
3.5 系统S-L,S-K的完全性与不可判定命题 31
3.6 经典逻辑的适用范围 34
第4章 Godel不完全定理证明不能成立 38
4.1 Godel不可判定命题 38
4.2 Godel不可判定命题是域外项的语义证明 39
4.3 Godel不可判定命题是域外项的形式证明 41
4.4 Godel不完全定理的证明不成立 43
第5章 “对角线方法”的逻辑分析 45
5.1 对角线方法的构造项 45
5.2 “对角线方法”构造的项是域外项 48
5.3 “无穷集合的幂集是不可数集合”证明是错误的 53
第6章 递归论中的一些定理的错误证明 57
6.1 N上存在非递归函数证明错误 57
6.2 Turing机“停机问题”证明错误 59
6.3 一批错误结论及其根源 60
第7章 不可数、不可判定性、不完全性与不可计算性 63
7.1 域外项的一般形式 63
7.2 对角线方法的统一形式 64
7.3 实数集合不可数 64
7.4 不可判定性 64
7.5 不完全性 65
7.6 不可计算性 65
7.7 概括公理 65
7.8 悖论的统一形式 65
7.9 反证法 66
下篇 悖论与经典集合论重建 69
第8章 重建序数 69
8.1 无穷公理 69
8.2 序数的新定义 72
8.3 超自然数归纳法 76
8.4 无穷的新次序 80
第9章 幂集合的构造 87
9.1 幂集公理 87
9.2 幂集合的排序 91
9.3 实数是可数集合 95
第10章 重构ZF系统 99
10.1 经典集合论ZF系统的缺陷 99
10.2 超协调集合论S-ZF系统 102
10.3 映射与循环集合 106
10.4 集合论悖论在S-ZF系统中的解释 110
第11章 Cantor对角线数是超实数 113
11.1 Cantor不可数序数不存在 113
11.2 超穷序数与非标准分析的统一 115
11.3 “域外项”Cantor的对角线数是超实数 120
第12章 一般递归集与“停机问题”可判定性 124
12.1 一般集合的递归性 124
12.2 Turing机“停机问题”是可判定的 127
12.3 超实数的构造性表示 128
第13章 系统PA的完全性 130
13.1 系统PA及其算术化 130
13.2 递归函数与递归谓词 131
13.3 系统PA的完全性 133
附录 部分符号表 137
参考文献 139
- 《悖论、逻辑与非Cantor集合论》张金成著 2018
- 《素朴集合论》刘壮虎著 2001
- 《数理逻辑与集合论》石纯一,王家廞编著 1990
- 《数理逻辑与集合论》石纯一,王家廞编著 2000
- 《集合论与数理逻辑初步》陈淑敏编 1984
- 《计算机、逻辑和集合论》徐书润,胡国定编著 1998
- 《逻辑代数讲义 附:集合论讲义上册习题解答》张锦文 2222
- 《离散数学习题集 数理逻辑与集合论分册》耿素云编著 1993
- 《集合与逻辑代数初步》王杰观编著 1981
- 《集合与简易逻辑》高华文编著 2002
- 《成功的销售实践》(美)南希·J.斯蒂芬斯(Nancy J.Stephens)著,(美)鲍勃·亚当斯(Bob Adams)著;张金成等译 2002
- 《超协调逻辑原理》张金成著 2015
- 《服务营销》(美)瓦拉瑞尔·A.泽丝曼尔(ValarieA.Zeithaml),(美)玛丽·乔·比特纳(MaryJoBitner),(美)德韦恩·D.格兰姆勒(DwayneD.Gremler)著;张金成,白长虹,杜建刚,杨坤译注 2019
- 《成功的广告营销》(美)萨拉·怀特(Sarah White ),(美)约翰·伍兹(John Wooks)著;张金成等译 2003
- 《成功编制商务计划书》(美)鲍勃·亚当斯(Bob Adams)著;张金成,葛晶等译 2002
- 《清管器清洗技术及应用》张金成著 2005
- 《服务营销 原书第3版》(美)瓦拉瑞尔·A.泽丝曼尔(Valarie A.Zeithaml),(美)玛丽·乔·比特纳(Mary Jo Bitner)著;张金成,白长虹译 2004
- 《成功的项目管理 原书第2版》(美)杰克·吉多(Jack Gido),(美)詹姆斯 P.克莱门斯(James P.Clement)著;张金成译 2004
- 《成功的财务管理》(美)苏珊娜·卡普兰(Suzanne Caplan)著;张金成等译 2003
- 《成功制定营销计划》(美)唐·德贝莱克(Don Debelak)著;张金成等译 2003