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前言 1

符号说明 1

第1章 绪论 1

1.1研究背景与意义 1

1.2国内外研究现状综述 9

1.3研究方法与技术路线 14

第2章 时滞线性随机系统的Nash微分博弈 15

2.1引言 15

2.2时滞随机系统的LQ问题 16

2.3有限时间Nash博弈 23

2.4无限时间Nash博弈 26

2.5时滞线性随机系统的零和博弈 29

2.6本章小结 33

第3章 时滞线性随机系统的Stackelberg博弈 34

3.1引言 34

3.2问题描述 35

3.3无时滞博弈问题 39

3.4带时滞博弈问题 45

3.5本章小结 48

第4章 时滞线性随机系统微分博弈的Pareto策略 49

4.1引言 49

4.2无时滞博弈问题的Pareto策略 50

4.3带时滞博弈问题的Pareto策略 55

4.4本章小结 58

第5章 基于Nash博弈的时滞线性系统随机H2/H∞控制 59

5.1引言 59

5.2无时滞线性系统的随机H2/H∞控制 60

5.3时滞线性系统的有限时间随机H2/H∞控制 66

5.4时滞线性系统的无限时间随机H2/H∞控制 74

5.5本章小结 77

第6章 广义时滞线性随机系统的多人Nash微分博弈 79

6.1引言 79

6.2无时滞广义线性随机系统的Nash微分博弈 80

6.3广义时滞线性随机系统的Nash微分博弈 89

6.4应用于随机H2/H∞控制 93

6.5本章小结 95

第7章 时滞非线性随机系统Nash微分博弈 97

7.1引言 97

7.2问题描述 98

7.3 Nash均衡策略 102

7.4数值算例 105

7.5本章小结 106

第8章 时滞非线性随机系统的H2/H∞控制：无限时间情形 107

8.1引言 107

8.2问题描述 108

8.3随机H2/H∞控制 110

8.4基于T-S模糊模型的随机H2/H∞控制 116

8.5数值算例 121

8.6本章小结 124

第9章 时滞随机系统微分博弈在数理金融中的应用 125

9.1引言 125

9.2投资组合选择的博弈分析 126

9.3生产和消费选择的博弈分析 131

9.4本章小结 134

结论与展望 135

参考文献 138

致谢 155

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