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图书介绍:本书坚持由实践到理论,再由理论到实践的辩证规律。从整体上看,由实际中的线性方程组的求解,引出了行列式和矩阵理论;由线性方程组表达引出向量组的线性相关性,导出了向量空间概念,给出线性方程组的通解;相似矩阵和二次型正是求解线性方程中在实践中的应用。在第一章行列式中,通过低阶线性方程组引出行列式的概念,由概念导出行列式的性质,再回归到低阶线性方程组引出Cramer法则。同样,利用一般的线性方程组引出第二章矩阵和第三章的向量组的线性相关性,而矩阵和向量组线性相关性的应用就是线性方程组的求解和线性方程组解的表达。
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图书介绍
第一章 n阶行列式 1
1行列式的定义 1
习题1 8
2行列式的性质 9
习题2 26
3行列式的应用——克拉默法则 29
习题3 35
4实例应用及Matlab实现 36
习题4 38
总复习题1 39
第二章 矩阵 42
1矩阵的定义 42
习题1 46
2矩阵的基本运算 48
习题2 56
3方阵的逆 58
习题3 64
4矩阵的分块运算 65
习题4 73
5矩阵的初等变换 73
习题5 96
6实例应用与Matlab实现 99
习题6 103
总复习题2 105
第三章 向量组的线性相关性 107
1 向量与向量组的线性表示 107
习题1 115
2 向量组的线性相关性 116
习题2 123
3 向量组的极大无关组 124
习题3 129
4 向量空间 129
习题4 134
5线性方程组解的结构 135
习题5 145
6实例应用及Matlab实现 147
习题6 154
总复习题3 155
第四章 方阵的特征值、特征向量与二次型 159
1正交向量组 159
习题1 165
2方阵的特征值和特征向量 165
习题2 171
3矩阵的对角化 172
习题3 183
4二次型及标准化 185
习题4 195
5正定二次型 196
习题5 198
6实例应用与Matlab实现 198
习题6 204
总复习题4 205
参考文献 209
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