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第一章 时间最优问题与最大值原理 1

1.1 最优问题的提法 1

1.2 带参数的典则方程组与庞特里雅金最大值条件 4

1.3 庞特里雅金最大值原理 7

1.4 最大值条件的几何解释 10

1.5 自治情形的最大值原则 11

1.6 开集U的情形.最优控制问题解的典则表述 16

1.7 本章结语 19

第二章 广义控制 20

2.1 广义控制与一个凸控制问题 20

2.2 广义控制的弱收敛 26

第三章 逼近引理 33

3.1 单位分解 34

3.2 逼近引理 40

第四章 微分方程解的存在性与连续依赖性定理 47

4.1 预备知识 47

4.2 压缩映射的不动点定理 53

4.3 方程(4，3)解的存在性与连续依赖性定理 55

4.4 空间ELip(G) 61

4.5 一般情形微分方程解的存在性与连续依赖性定理 64

5.1 空间E1与E1(G) 69

第五章 微分方程解的变分公式 69

5.2 变分方程与解的变分公式 72

5.3 定理5.1的证明 76

5.4 一个反例 80

5.5 线性矩阵微分方程的解 83

第六章 凸控制问题中的轨线变分 88

6.1 广义控制的变分与相应的受控方程的变分 88

6.2 轨线的变分 95

第七章 最大值原理的证明 102

7.1 积分最大值条件与庞特里雅金最大值条件及两者之间的等价性 102

7.2 广义控制类中的最大值原理 105

7.3 变分锥的构造 107

7.4 最大值原理的证明 115

第八章 最优解的存在性 121

8.1 广义控制类的弱紧性 121

8.2 凸最优问题的存在性定理 130

8.3 常义控制类中的存在性定理 134

8.4 滑动最优制式 139

8.5 正则变分问题的存在性定理 145

参考文献 154

中译本参考文献 154

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