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第1章 绪论 1

1.1 应用数理统计方法的重要性 1

1.2 分析测试中的误差 2

1.3 误差的表示方法 4

参考文献 6

第2章 测试数据与误差的分布特性 7

2.1 引言 7

2.2 频数分布曲线与频率分布曲线 8

2.3 正态分布 10

2.3.1 误差出现的随机性 10

2.3.2 正态分布的概率密度函数 10

2.3.3 标准正态分布 11

2.3.4 标准正态分布概率表的用法 12

2.3.5 正态分布的数字特征 14

2.3.6 方差和标准差的计算 19

2.3.7 估计值好坏的评选标准 23

2.3.8 标准差的精度 24

2.4 对数正态分布 24

参考文献 26

第3章 样本测定值的分布 27

3.1 引言 27

3.2 x2分布 27

3.2.1 x2分布的概率密度分布函数 27

3.2.3 x2分布应用举例 29

3.2.2 x2分布表的使用 29

3.3 t分布 32

3.3.1 t分布的概率密度函数 32

3.3.2 t分布表的使用 33

3.3.3 t分布应用举例 34

3.4 F分布 37

3.4.1 F分布的概率密度函数 37

3.4.2 F分布表的使用 38

3.4.3 F分布应用举例 38

参考文献 40

第4章 统计检验 41

4.1 引言 41

4.2 统计检验的理论依据与基本方法 42

4.3 异常值的判断与处理 43

4.3.1 判断异常值的原则 43

4.3.2 异常值的检验方法 44

4.3.3 异常值的处理 58

4.4 方差检验 59

4.4.1 方差检验的意义 59

4.4.2 一个总体方差的检验 60

4.4.3 两个总体方差的检验 61

4.4.4 多个总体方差的检验 65

4.4.5 方差检验的功效 70

4.5 平均值检验 72

4.5.1 平均值检验概说 72

4.5.2 平均值与给定值的比较 73

4.5.3 两个平均值的比较 75

4.5.4 成对测定值的比较 80

4.6 分布拟合检验 82

4.6.1 正态概率纸法 82

4.6.2 x2检验法 84

4.6.3 夏皮罗-威尔克检验法 86

4.6.4 柯尔莫哥洛夫检验法 90

4.6.5 偏度-峰度检验法 92

4.6.6 维斯捷利乌斯置信带检验法 94

4.6.7 偏态分布正态化 96

4.7 非参数检验 98

4.7.1 符号检验 98

4.7.2 秩和检验法 100

参考文献 103

第5章 回归分析 105

5.1 引言 105

5.2 一元线性回归 106

5.2.1 一元线性回归方程的建立 106

5.2.2 回归方程的显著性检验 109

5.2.3 回归线的线性范围 113

5.2.4 回归方程的精度与置信区间 116

5.2.5 利用回归方程进行预报与控制 119

5.2.6 两条回归直线的比较 121

5.2.7 建立标准曲线应注意的问题 126

5.3 一元非线性回归 128

5.4.1 二元线性回归方程的求法 132

5.4 二元回归分析 132

5.4.2 二元线性回归方程的显著性检验 134

5.4.3 二元线性回归方程的精度 135

5.4.4 二元非线性回归 136

5.5 多元回归分析 137

5.5.1 多元线性回归方程的求法 137

5.5.2 最优回归方程的求法 142

5.6 正交多项式回归 144

5.6.1 多项式回归与正交多项式回归 144

5.6.2 等距点上的正交多项式回归 145

5.6.3 回归系数显著性检验与回归方程的精度 147

参考文献 150

6.1 概述 152

第6章 方差分析 152

6.2 方差分析的原理 153

6.2.1 变差平方和的分解 153

6.2.2 自由度的加和性 154

6.2.3 方差分析的指导思想 154

6.2.4 变差平方和的计算方法 156

6.3 单因素方差分析 158

6.4 多因素试验数据的方差分析 163

6.4.1 多因素交叉分组全面试验数据的方差分析 163

6.4.2 多因素系统分组全面试验数据的方差分析 173

6.4.3 正交试验数据的方差分析 178

6.5 协方差分析 180

6.6.2 多重比较 183

6.6 方差分析中的几个问题 183

6.6.1 数据变换 183

6.6.3 缺落数据的弥补 186

参考文献 188

第7章 试验设计 190

7.1 试验设计的重要性 190

7.2 试验设计概述 191

7.2.1 试验指标与因素 191

7.2.2 试验设计的基本原则 192

7.2.3 具体设计试验时的一般考虑 193

7.3 析因试验设计法 194

7.4.1 试验安排方法 197

7.4 分割试验设计法 197

7.4.2 试验数据的方差分析 199

7.5 正交试验设计法 203

7.5.1 正交试验设计法的特点 203

7.5.2 正交表 205

7.5.3 用正交试验设计法安排试验的原则 206

7.5.4 正交试验的结果分析 207

7.6 回归的正交设计法 212

7.6.1 一次回归的正交设计 212

7.6.2 正交试验数据的回归分析 213

7.6.3 回归系数的统计检验 215

7.7 均匀设计法 217

7.7.1 均匀设计表 218

7.7.2 试验安排 219

7.7.3 试验结果分析 220

7.8 单纯形优化法 225

7.8.1 单纯形优化法的原理 225

7.8.2 设计单纯形优化试验的一些考虑 226

7.8.3 双水平单纯形优化法 229

7.9 试验设计方法的综合应用 231

参考文献 232

第8章 取样 234

8.1 引言 234

8.2 抽样方式 235

8.2.1 随机抽样 235

8.2.3 分层抽样 236

8.2.2 等距抽样 236

8.2.4 整群抽样 237

8.3 计数抽样检验 237

8.3.1 计数抽样检验的原理 237

8.3.2 计数抽样检验方法 240

8.4 计量抽样检验 247

8.4.1 计量抽样检验的原理 247

8.4.2 计量抽样检验方法 248

8.5 试验样本容量的估计 260

8.5.1 简单随机抽样试验 260

8.5.2 比例抽样试验 261

8.5.3 成对比较试验 263

8.5.4 成组比较试验 263

参考文献 264

9.1 质量保证与质量控制 265

9.2 质量控制图 265

第9章 质量控制与控制图 265

9.2.1 质量控制图的原理 266

9.2.2 质量控制图的建立方法 267

9.2.3 质量控制图的识别与判断 284

9.4 质量控制图的应用 286

9.4.1 比较实验室间测定数据的一致性 286

9.4.2 考察环境中污染物浓度的变化趋势 287

9.4.3 评价分析测试工作的质量 288

参考文献 290

10.2 检出限、测定限与灵敏度 291

10.2.1 检出限 291

10.1 分析方法与分析结果的评价参数 291

第10章 分析方法的评价与分析结果的表示 291

10.2.2 测定限 292

10.2.3 灵敏度 293

10.3 精密度、重复性与再现性 293

10.3.1 精密度 293

10.3.2 重复性与再现性 293

10.4 准确度与偏倚的校正 295

10.4.1 准确度 295

10.4.2 系统误差的检验方法 296

10.4.3 偏倚的校正方法 301

10.5.1 随机误差的综合评定 303

10.5 误差的综合评定 303

10.5.2 系统误差的综合评定 307

10.5.3 总的不确定度的估计 307

10.6 有效数字与修约规则 308

10.6.1 有效数字 308

10.6.2 “四舍六入五单双”修约准则 308

10.6.3 修约规则 309

10.7 分析结果的表示方法 310

参考文献 312

附录 313

表1 正态分布表 313

表2 x2分布表 314

表3 t分布表 316

表4 F分布表 317

表5 正交多项式表 323

表6 q0(m1fE)表 326

表7 阶乘的对数表 328

表8 样本大小字码表 336

表12 放宽抽检的限制数 337

表13 同时控制正态分布两尾的抽检方案的k1(或k2)值 338

表14 WSD？表 339

表15 正交表 339

表16 均匀设计表 346

表17 随机数表 351

数据统计处理常用术语中英文对照 352

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