数学建模入门 125个有趣的经济管理问题PDF格式文档图书下载

第1篇 微积分模型 3

1.1市话费是降了还是升了 3

1.2外币兑换与股票交易中的涨跌停板 4

1.3库存问题与库存曲线 5

1.4“另类”的常量函数 6

1.5蠓虫分类的初等数学模型 8

1.6核军备竞赛问题 10

1.7从科赫雪花谈起 11

1.8复利、连续复利与贴现 13

1.9出售相同产品的公司为什么喜欢扎堆 15

1.10椅子为什么能放稳 18

1.11影子为什么那么长 20

1.12边际是什么 21

1.13弹性是什么 23

1.14商家应该怎样制定自己的价格策略 26

1.15不同消费群体的需求弹性问题 27

1.16机械与人工的调配问题 29

1.17易拉罐的形状 30

1.18这批酒什么时候出售最好 31

1.19该不该接受供货商的优惠条件 32

1.20作者与出版商的利益冲突 34

1.21洛伦兹曲线与基尼系数 35

1.22均匀货币流的总价值与投资回收期的计算 37

1.23下雪时间的确定 38

1.24第二宇宙速度是怎样计算出来的 40

1.25最大货币供应量的计算 41

1.26政府支出的乘数效应 44

1.27运用现值计算进行投资项目的评估 45

1.28谈谈龟兔赛跑悖论 47

1.29空调销售量的预测 48

1.30相互关联商品的需求分析 49

1.31衣物怎样漂洗最干净 52

1.32拉格朗日乘数与影子价格 53

1.33人口模型 55

1.34单种群动物模型 59

1.35相对封闭环境中的传染病模型 61

1.36江河污染物的降解系数 63

1.37怎样计算固定资产的折旧 64

1.38放射性元素衰变模型 66

1.39市场上的商品价格是怎样波动的 68

1.40再谈下雪时间的确定 69

1.41溶液浓度模型 71

1.42饲养物的最佳销售时机 72

1.43信贷消费中每月还款金额的确定 78

1.44资源的合理开发与利用 79

1.45从诺贝尔奖谈起 81

1.46蛛网模型 83

1.47梵塔问题 85

1.48平面内直线交点的个数 87

1.49斐波那契数列的通项公式 88

第2篇 线性代数模型 93

2.1斐波那契（Fibonacci）数列与兔子繁殖的数量 93

2.2通过定点的曲线与曲面方程 95

2.3多项式插值问题——范德蒙（Vandermonde）行列式的应用 97

2.4循环比赛名次的确定 99

2.5不同地（城市）之间的交通问题 101

2.6一种密码方法——逆矩阵的应用 105

2.7交通流量问题 107

2.8不定方程组的整数解 109

2.9调整气象观测站问题 111

2.10工资问题 113

2.11市场均衡——线性方程组的应用 114

2.12投入产出分析 118

2.13最优生产计划的确定——线性规划问题 122

2.14基因的“距离” 126

2.15平行四边形的面积与平行体的体积 128

2.16动物繁殖问题与Leslie人口模型 131

2.17植物基因的分布与从事各业人员总数的发展趋势 134

2.18受教育程度的依赖性 138

2.19快乐的假期旅游 140

2.20小行星的轨道问题 144

2.21二次型的正定性在函数极值判定中的应用 146

第3篇 概率论模型 151

3.1彩票中奖概率的计算 151

3.2至少两人生日在同一天 154

3.3有趣的蒙特莫特（Montmort）问题 156

3.4论掷骰子游戏中的概率计算 158

3.5意料之外，“数理”之中 160

3.6敏感性问题调查 162

3.7抽签（抓阄）公平吗 164

3.8对于疑难病症要进行综合检查 166

3.9说谎的孩子 167

3.10如何追究责任 169

3.11泊松（Poisson）分布与突发事件概率的计算 171

3.12选择题的给分标准 175

3.13分赌本问题 177

3.14奖品的诱惑下切勿上当 179

3.15选择题能考出真实成绩吗 182

3.16“摸大奖”真的免费吗 184

3.17赌徒输完问题 186

3.18考试成绩的标准分 188

3.19几种保险理赔的概率分布及其在保险实务中的应用 191

3.20计算机网络病毒随机传播的概率模型 197

3.21求职面试问题（动态决策问题） 200

3.22减少验血的工作量 203

3.23报童的策略（随机存储问题） 205

3.24建大厂还是建小厂 209

3.25应该订购多少本挂历可使总利润最大 210

3.26正态分布的应用 212

3.27如何有效安排人力 216

3.28这样找庄家公平吗 218

3.29配对问题——蒙特莫特问题的继续讨论 219

3.30组合证券投资决策模型 221

3.31中心极限定理的例子 225

3.32蒲丰投针与蒙特卡洛（Monte-Carlo）方法 230

3.33随机变量平均值的稳定性 233

3.34大数定律在保险中的应用 235

3.35人寿保险问题 237

3.36电影院座位数的设定 239

3.37价格预测 240

3.38产品市场占有率的预测 242

第4篇 数理统计模型 249

4.1统计数据的整理与加工 249

4.2彩电色彩的质量分布 251

4.3根据统计数据估计吉尼（Gini）系数 253

4.4正态总体样本方差服从卡方分布并且与样本均值相互独立 255

4.5正态总体样本标准差S不是总体标准差σ的无偏估计量 257

4.6参数估计方法在捕鱼问题中的应用 259

4.7平均值的质量控制图 261

4.8概率论在产品质量验收抽样方案确定中的应用 263

4.9实际推断原理——小概率事件原理 268

4.10改变包装能使销售量增加吗 269

4.11成对比较与成组比较 271

4.12葡萄酒质量的评价 274

4.13刀具寿命的“正态拟合” 279

4.14保险实务中损失分布的统计分析 281

4.15手掌“生命线”的长度并不反映人的寿命 286

4.16一元线性回归在季节波动预测中的应用 287

4.17输电线路有功潮流值与发电机组出力的多元线性回归 290

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