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绪论 1

0.1 统计学的含义 1

0.1.1 什么是统计学 1

0.1.2 统计学的主要思想 2

0.1.3 统计的应用 4

0.2 数据的收集与整理 6

0.2.1 数据的收集 6

0.2.2 数据的整理 7

0.3 数据特征的描述 10

0.3.1 描述集中趋势的数据特征 10

0.3.2 描述离散趋势的数据特征 12

0.3.3 相对数 14

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习题 18

第1章 概率论的基本概念 20

1.1 随机事件 20

1.1.1 随机试验 20

1.1.2 样本空间 21

1.1.3 随机事件 21

1.1.4 事件间的关系与运算 21

1.2 频率与概率 23

1.2.1 频率 23

1.2.2 概率的统计定义 24

1.3 等可能概型 26

1.4 条件概率 28

1.4.1 条件概率概述 28

1.4.2 乘法定理 30

1.4.3 全概率公式与贝叶斯公式 30

1.5 独立性 32

1.5.1 事件的独立 32

1.5.2 相互独立事件至少发生其一的概率 34

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习题一 35

第2章 随机变量的概率分布和数字特征 37

2.1 随机变量 37

2.2 离散型随机变量 38

2.2.1 离散型随机变量的概念 38

2.2.2 三种重要的离散型随机变量 39

2.3 随机变量的分布函数 43

2.4 连续型随机变量 45

2.4.1 连续型随机变量的概念 45

2.4.2 正态分布 46

随机变量的函数的分布 50

多维随机变量及其分布 51

2.5 随机变量的数字特征 52

2.5.1 数学期望 53

2.5.2 方差 57

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习题二 61

第3章 随机样本及抽样分布 63

3.1 随机样本 63

3.1.1 总体与样本 63

3.1.2 总体分布 64

3.1.3 有限总体与无限总体 65

3.1.4 样本的二重性 65

3.1.5 简单随机样本 65

3.1.6 统计量 66

3.2 抽样分布 67

3.2.1 x2分布 67

3.2.2 t分布 68

3.2.3 F分布 68

3.2.4 正态总体的样本均值与样本方差的分布 69

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习题三 75

第4章 参数估计 76

4.1 点估计 76

4.2 估计量的评价标准 77

4.2.1 无偏性 77

4.2.2 有效性 79

4.2.3 一致性 79

4.3 区间估计 80

4.4 正态总体均值和方差的区间估计 82

离散总体参数的区间估计 87

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习题四 91

第5章 假设检验 92

5.1 假设检验的基本思想 92

5.2 正态总体均值的假设检验 97

5.2.1 单个正态总体均值的假设检验 97

5.2.2 两个正态总体均值差的假设检验 100

5.2.3 基于成对数据的假设检验 102

5.3 正态总体方差的假设检验 104

5.3.1 单个正态总体方差的假设检验 104

5.3.2 两个正态总体方差的假设检验 106

置信区间与假设检验之间的关系 107

离散总体参数的假设检验 108

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习题五 112

第6章 x2检验 114

6.1 x2统计量 114

6.2 独立性检验 115

6.2.1 2×2列联表独立性检验 115

6.2.2 r×c列联表的独立性检验 118

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习题六 122

第7章 方差分析 124

7.1 相关术语 124

7.1.1 试验指标 124

7.1.2 因素 124

7.1.3 水平 124

7.1.4 试验处理 125

7.2 单因素方差分析 126

7.2.1 单因素方差分析的数学模型 127

7.2.2 平方和分解 128

7.2.3 SSE,SSA的统计特征 129

7.2.4 假设检验问题的拒绝域 130

7.3 双因素方差分析 131

7.3.1 双因素等重复试验的方差分析 131

7.3.2 双因素无重复试验的方差分析 134

两两均值多重比较 136

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习题七 139

第8章 相关与回归 141

8.1 直线相关 141

8.1.1 相关系数 141

8.1.2 相关系数的假设检验 142

8.2 一元线性回归 143

8.2.1 一元线性回归方程的建立 144

8.2.2 一元线性回归方程的检验 145

多元相关与回归 147

非线性回归方程 148

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习题八 152

第9章 正交设计 154

9.1 正交表 154

9.2 用正交表安排试验 155

9.3 正交试验结果的极差分析 157

9.3.1 等水平正交表的极差分析 157

9.3.2 混合水平正交表的极差分析 158

9.4 正交试验结果的方差分析 159

9.4.1 2水平正交表的方差分析 159

9.4.2 3水平正交表的方差分析 162

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习题九 165

第10章 Excel在统计中的应用 167

10.1 概述 167

10.2 假设检验 167

10.2.1 成组t检验 167

10.2.2 配对t检验 170

10.3 方差分析 172

10.3.1 单因素方差分析 172

10.3.2 双因素无重复试验的方差分析 174

10.3.3 双因素可重复试验的方差分析 177

10.4 相关与回归 179

10.4.1 散点图 179

10.4.2 相关系数 180

10.4.3 回归方程 182

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附表 186

附表1 随机数表 186

附表2 二项分布表 187

附表3 泊松分布表 188

附表4 标准正态分布表 189

附表5 x2分布表 190

附表6 t分布表 191

附表7 F分布表 192

附表8 Dunnett—t界值表 198

附表9 q界值表 199

附表10 相关系数r界值表 200

附表11 常用正交表 201

附表12 常用均匀表 204

习题参考答案 205

参考文献 208

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