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代数学 1

正数 1

负数 1

整数 1

分数 1

有理数 2

数轴 2

有理数大小的判定 3

相反数 3

绝对值 3

0 4

有理数大小的比较 4

有理数的加法法则 6

加法交换律 6

加法结合律 6

有理数的减法法则 6

有理数的加减混合运算 6

代数和 7

有理数乘法法则 7

多个有理数相乘法则 7

乘法交换律 8

乘法结合律 8

乘法分配律 8

倒数 8

有理数除法法则 8

乘除混合运算简化法 9

乘方 9

有理数乘方符号法则 9

科学记数法1 10

科学记数法2 10

有理数混合运算顺序 10

近似数 11

有效数字 11

精确度 12

平方表使用方法 12

立方表使用方法 12

用字母表示数 13

代数式 13

代数式的值 14

列代数式 15

单项式 15

单项式的系数 15

单项式的次数 16

多项式 16

多项式的项 16

多项式的次数 16

降幂排列 16

升幂排列 17

整式 17

同类项 17

合并同类项 17

合并同类项法则 17

去括号法则 18

添括号法则 18

整式的加减 18

整式加减运算的一般步骤 18

等式 19

等式的左边、右边 19

等式的基本性质 19

恒等式 19

方程 19

方程的解 19

方程的根 19

解方程 20

同解方程 20

同解方程的原理 20

同解变形和恒等变形的区别 20

一元一次方程 21

移项 21

去分母 21

设未知数（或设元） 21

解一元一次方程的一般步骤 22

一元一次方程的标准形式 22

一元一次方程的最简形式 22

列一元一次方程解应用题的方法 23

几类应用问题中的基本等量关系 23

本金 28

利息 28

期数 28

利率 28

本息 28

年利率 28

二元一次方程 28

二元一次方程的解 28

二元一次方程组 28

二元一次方程组的解 29

解方程组 29

解方程组的方法 29

用代入法解二元一次方程组 30

用代入法解二元一次方程组步骤 30

用加减法解二元一次方程组 31

用加减法解二元一次方程组步骤 32

三元一次方程 33

三元一次方程组 33

三元一次方程组的解法 33

列方程组解应用题 35

线性方程组 37

一元二次方程 38

一元n次方程 39

一元二次方程根的判别法 40

一元二次方程根与系数的关系 40

一元二次方程根的判定定理 40

以两数为根的一元二次方程 40

用公式法把二次三项式分解因式 40

可化为一元二次方程的分式方程解法 41

解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的一般步骤 41

对数方程 42

指数方程 42

二项方程 43

双二次方程 43

准二次方程 43

三项方程 43

倒数方程 43

超越方程 44

二元二次方程 44

二元二次方程组 44

增根 45

失根 45

整式方程 45

分式方程 45

有理方程 45

无理方程 45

不等式 46

绝对不等式 47

条件不等式 47

不等式的解 47

不等式的解集 47

解不等式 47

一元一次不等式 48

一元一次不等式的标准形式 48

不等式的证明 48

一元一次不等式的解法 48

同解不等式 49

不等式同解原理 49

一元一次不等式组 58

一元一次不等式组的解集 58

解不等式组 58

一元一次不等式组的解法 58

无解的一元一次不等式组 59

一元二次不等式 59

一元n次不等式 60

分式不等式 60

指数不等式 61

对数不等式 61

无理不等式 61

高次不等式 62

绝对值不等式 62

幂的四种运算 62

幂的乘方 63

积的乘方 64

同底幂的除法 64

零指数性质 65

负指数性质 65

单项式的乘法法则 65

单项式与多项式相乘法则 65

多项式乘法法则 65

平方差公式 66

完全平方公式 67

立方和公式 67

立方差公式 68

二项式立方公式 68

单项式除以单项式法则 68

多项式除以单项式法则 68

多项式除以多项式法则 69

多项式的整除 69

分离系数法 69

因式分解 70

公因式 70

提公因式法 71

提公因式分解因式注意事项 71

运用（乘法）公式法 72

分组分解法 73

十字相乘法 74

首项系数不是1的二次三项式分解因式原理 75

多项式分解因式的一般步骤 75

分式 76

有理式 77

分式的基本性质 77

分式的变号法则 78

比例性质 78

分式的约分 79

分式约分步骤 79

最简分式 79

分式的乘法法则 80

分式的除法法则 80

分式的乘除注意事项 80

分式的乘方 81

分式的通分 81

最简公分母 81

通分步骤 81

分式的加减法 82

分式的混合运算 83

化简繁分式 84

公式变形 84

分式化成整式与分式之和 85

可化为一元一次方程的分式方程 85

解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤 85

平方根 85

开平方 86

算术平方根 86

被开方数与根指数 87

平方根表中数的意义 87

平方根表的用法 87

用计算器进行加、减、乘、除的步骤 87

用计算器进行乘方、开方的步骤 88

立方根 88

开立方 88

立方根表的用法 88

n次方根 89

开n次方 89

n次方根的符号 89

n次方根的性质 89

n次算术根 89

开方 89

用计算器求n次方根 89

立方根表的查法 90

用计算器求数的立方根的方法 90

无理数 90

实数 90

实数的分类 91

实数和数轴上的点一一对应 91

实数的运算 91

代数运算 91

笔算开平方法 91

二次根式 92

二次根式的乘法法则 93

二次根式的除法 93

二次根式的加减法 93

二次根式的混合运算 94

最简二次根式 94

同类二次根式 95

有理化因式 95

直接开平方法 95

配方法 96

公式法 96

因式分解法 96

集合论 97

集合 97

集合的基数 100

模糊集 100

有界数集 100

开集 101

闭集 101

可数集 101

可列集 102

差集 102

对称差 102

对偶原则 102

幂集 102

子集 102

真子集 102

相等集合 102

空集 103

全集 103

交集 103

并集 105

补集 106

集合的分划 106

集合的运算 106

映射 107

常值映射 107

恒等映射 107

单射 107

满射 108

一一映射 108

复合映射 108

逆映射 108

函数 108

区间 113

显函数 114

隐函数 114

分段函数 114

一次函数 114

奇函数与偶函数 116

单调函数 117

函数的极值 119

函数的最值 119

凸函数 123

凹函数 123

反函数 124

周期函数 124

有界函数 125

代数函数 125

超越函数 125

有理函数 126

无理函数 126

复合函数 126

正比例函数 127

反比例函数 127

二次函数 129

幂函数 140

有理数指数幂函数 142

无理数指数幂函数 142

复数指数幂函数 143

指数函数 143

对数函数 144

取整函数 145

符号函数 145

狄利克雷函数 145

指数方程和对数方程 145

复数 147

共轭复数 154

复数的向量 157

复数的辐角主值 158

复数集c中的因式分式解和解方程组 159

数列 161

子数列 163

数列的通项公式 163

有穷数列 163

无穷数列 163

有界数列 163

单调数列 163

摆动数列 163

等差数列 163

等差中项 165

等差数列的通项公式 165

等差数列前n项之和的公式 166

等比数列 166

等比中项 169

等比数列的通项公式 169

等比数列前n次之和的公式 169

差分数列 173

一阶差分数列 174

二阶差分数列 174

n阶差分数列 174

高阶等差数列 174

递归数列 174

线性递归数列 174

斐波那契数列 175

调和数列 176

分期付款的计算公式 176

加法原理 177

乘法原理 177

排列 177

环状排列 178

重复排列 178

不尽相异元素的排列 178

组合 178

重复组合 179

排列数 179

组合数 181

二项式定理 184

杨辉三角形 189

多项式定理 190

数列极限 190

数学归纳法 193

三角学 199

三角学 199

角的概念的推广 199

象限与象限角 199

弧与角的度量 199

三角函数 200

正弦曲线的变换 203

特殊角的三角函数值 204

三角公式 204

三角恒等式 207

解直角三角形的问题 209

函数的奇偶性 218

函数的单调区间 218

函数的周期问题 218

三角函数的最值（值域）问题 219

两角和与差的三角函数 229

正弦定理 243

余弦定理 243

射影定理 244

正切定理 244

半角定理 245

模尔外德公式 245

三角形中的三角函数问题 246

反三角函数 257

三角方程 259

最简单的三角方程解集的表示方法 259

反三角函数的关系 269

三角函数的反三角运算 270

反三角函数等式的证明 272

反三角函数方程 274

反三角函数不等式 276

三角方程与三角不等式 278

最简单的三角方程及解集 278

同名三角函数值相等时，两角的关系 279

简单三角方程的几种基本类型 279

三角方程的增根与减根 280

最简三角不等式及其解集 280

常用的三角函数重要不等式 280

求三角函数最大（小）值的几种基本类型 281

几何学 288

几何图形 288

体 288

面 288

线 288

点 288

平面 288

平面图形 288

立体图形 288

直线 288

直线相交 289

射线 289

线段 289

线段大小的比较 289

线段的和与差 290

线段的中点 290

两点的距离 290

角 290

平角 290

周角 290

直角 290

锐角 290

钝角 290

邻角 292

补角 292

邻补角 292

余角 292

对顶角 293

角大小的比较 293

两个角的和与差 293

角的平分线 294

角的度量单位 294

相交线 296

垂线 296

点到直线的距离 296

同位角 297

内错角 297

同旁内角 297

平行线 297

两条直线的位置关系 298

异面直线 298

平行线的判定 298

命题 299

真命题 299

假命题 299

互逆命题 299

等效命题 299

分断式命题 299

公理 300

定理 300

互逆定理 300

推理 300

演绎推理 300

定义 300

三角形 300

三角形的角平分线 301

三角形的中线 302

三角形的高 303

不等边三角形 304

等腰三角形 304

等边三角形 304

三角形三边间的不等关系 304

锐角三角形 305

直角三角形 305

钝角三角形 305

斜三角形 305

等腰直角三角形 305

三角形内角和 305

三角形的外角 305

三角形内角与外角的关系 305

全等三角形 306

三角形全等的判定 306

直角三角形全等的判定 307

角平分线性质定理 307

角平分线性质定理的逆定理 307

角平分线的集合定义 307

几何作图 307

作图公设 307

基本作图 308

几何作图题 308

解几何作图题的一般步骤 308

作图不能问题 308

等边对等角 309

顶角平分线性质 309

底边上三线段重合 309

等边三角形性质 309

等腰三角形两底角性质 309

等腰三角形底边中点性质 309

等腰三角形判定定理 309

等边三角形判定定理 309

三角形边与角的不等关系 309

线段的垂直平公线 312

线段垂直平分线的集合定义 312

轴对称 312

轴对称图形 313

度量关系 313

勾、股、弦 313

勾股定理 313

勾股定理的逆定理 314

勾股数 314

三角形按角分类 314

三角形按边分类 314

直角三角形的判定 315

直角三角形的性质 317

四边形 317

凸四边形 317

四边形的对角线 318

四边形的内角 318

四边形的外角 318

四边形的不稳定性 318

多边形 318

凸多边形 319

平行四边形 319

平行线所夹平行线段性质 319

两条平等线的距离 320

平行四边形的判定 320

矩形 322

矩形的判定 323

菱形 324

菱形的判定 325

正方形 326

平形四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 329

中心对称 329

中心对称图形 330

中心对称与中心对称图形的区别 330

中心对称与轴对称的三个要点 330

梯形 330

直角梯形 331

等腰梯形 331

梯形的中位线 331

平行线等分线段定理 334

平行线等分线段定理关于梯形一腰中点的推论 334

平行线等分线段定理关于三角形一边中点的推论 334

三角形的中位线 334

多边形的面积 334

多边形面积的计算 334

面积割补法 334

两条线段的比 335

成比例的线段 335

比例中项 335

比例的性质 335

黄金分割 335

黄金分割点的作法 336

平行线分线段成比例定理 336

三角形一边平行线的性质 336

三角形一边平行线的判定定理 336

三角形角平分线的性质 336

相似三角形 337

三角形相似的判定 338

直角三角形相似的判定 338

相似多边形 339

相似多边形的对应三角形 339

位似多边形 339

正弦和余弦 339

余角的正弦和余弦 340

正切和余切 340

余角的正切和余切 340

锐角三角函数 340

特殊角的三角函数值 340

正弦和余弦表 341

正切和余切表 341

解直角三角形 341

直角三角形元素之间关系式 341

仰角、俯角 341

坡度、坡角 341

解直角三角形的应用题应注意事项 341

测倾器 341

用测倾器测量倾斜角的方法 341

测量底部可以到达的物体的高度 342

测量底部不能到达的物体的高度 342

圆 342

圆弧 343

优弧与劣弧 343

同心圆 343

等圆 343

等弧 343

确定一个圆的条件 343

圆的轴对称性 343

圆的中心对称性 343

点和圆的位置关系 343

圆的集合定义 343

圆的内部 343

圆的外部 344

三角形的外接圆 344

三角形的外心定理 344

三角形的垂心 344

弦 344

直径 344

垂径定理 344

圆心角 344

弦心距 344

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 344

1°的角 344

1°的弧 344

圆周角 344

弓形 345

弓形角 345

圆周长公式 345

圆的内接多边形 345

圆的内接四边形的性质 345

四边形内接于圆的判定 345

点的轨迹 345

反正法 346

直线和圆相交 346

直线和圆相切 346

直线和圆相离 346

直线和圆的位置关系 347

切线的判定定理 347

切线的性质定理 347

三角形的内切圆 347

多边形的内切圆 347

作已知三角形的内切圆 347

三角形内心定理 347

切线长 347

弦切角 347

在已知线段上作含有已知圆周角的弧 348

相交弦定理 348

切割线定理 349

两圆外离 350

两圆外切 350

两圆相交 350

两圆内切 350

两圆内含 350

连心线 351

圆和圆的位置关系 351

公切线 351

圆弧连接 351

正多边形 351

圆的内接正n边形 351

圆的外接正n边形 351

正多边形外接圆和内切圆 351

正多边形的中心、半径、边心距 352

正多边形的中心角 352

正多边形的对称性 352

正多边形的相似性 352

正多边形的有关计算 352

正多边形的画法 353

圆面积 354

扇形 354

弓形面积 355

圆柱 355

圆柱的侧面展开图 355

圆柱的侧面积 356

圆锥 356

圆锥的侧面展开图 356

圆锥的侧面面积 356

空间多边形 356

平面 356

异面直线 357

异面直线所成的角 357

异面直线互相重直 357

异面直线的公垂线 357

异面直线的距离 357

直线和平面平行 357

直线和平面重直 358

平面的垂线 358

直线的垂面 358

点到平面的距离 358

直线和平面的距离 358

点在平面上的射影 358

斜线在平面上的射影 358

从平面外一点向这个平面所引的垂线段与斜线段和它们的射影之间的关系 358

直线和平面所成的角 358

三垂线定理 358

平面和平面平行 360

二面角 361

平面和平面垂直 362

多面角 362

凸多面角 364

三面角 364

直三面角 364

多面体 364

凸多面体 364

正多面体 365

棱柱 368

斜棱柱 378

直棱柱 378

正棱柱 378

棱柱的性质 378

平行六面体 378

长方体 380

棱锥 383

棱台 412

正棱台 417

拟柱体 418

楔形 418

旋转面 418

旋转体 418

圆柱 422

圆锥 422

圆台 428

球 432

球面距离 433

球冠 433

球带 434

球缺 434

球台 435

球扇形 436

球的切面 436

球面几何 436

球面角 436

球面多边形 436

球面三角形的角平分线 437

球面三角形 437

球面过剩 437

长度 437

复合体 438

平面解析几何 441

有向直线 441

有向线段 441

有向线段的数量 441

定比分点 442

坐标系 444

平面直角坐标系 445

平面斜角坐标系 445

曲线的方程 446

直线的倾角 446

斜率 446

截距 447

直线方程 447

两条直线的位置关系 451

直线系 459

圆 461

圆的参数方程 465

直线与圆的位置关系 466

圆的切线方程 468

圆与圆的位置关系 474

切点弦方程 475

圆系 475

椭圆 477

椭圆方程的几何性质 480

双曲线 480

双曲线的标准方程 481

双曲线的几何性质 482

抛物线 482

抛物线的标准方程 482

抛物线的几何性质 482

渐近线 486

法线 489

圆锥曲线的焦参数与正焦数 489

圆锥曲线 490

圆锥曲线的弦 491

等边双曲线 493

坐标轴的平移及平移公式 494

坐标轴的旋转与旋转公式 494

缺xy项的二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0（A、C不同时为零）的化简及类型 495

直径与共轭直径 496

圆锥曲线切线 497

参数方程 498

普通方程 500

参数方程与普通方程互化 500

常见曲线的参数方程 501

离心角 502

极坐标系与极坐标 502

极坐标的转轴公式 503

极坐标与直角坐标的互化 503

圆的渐近线 504

摆线 504

常见曲线的极坐标方程 504

概率与统计 507

随机现象 507

随机试验 507

样本空间 507

随机事件 507

必然事件 508

不可能事件 508

随机变量 508

交事件 508

并事件 508

逆事件 509

不相容事件 509

互斥事件 509

相容事件 509

独立事件 509

概率 509

概率的加法定理 511

条件概率 511

全概率公式 511

贝叶斯公式 511

概率分布函数 512

二项分布 512

正态分布 512

母体 513

样本 513

统计量 513

样本均值 513

样本方差 514

样本k阶矩 514

样本k阶中心矩 514

频数分布表 514

直方图 514

单位数 514

众数 514

极差 515

误差 515

数学期望 515

方差 515

相关分析 515

相关系数 515

回归分析 516

假设检验 516

数学公式 517

一、三角学 517

二、初等代数 538

三、平面几何 552

四、立体几何 559

五、平面解析几何 560

六、微积分 567

附录 575

一、常用数学符号表 575

二、常用计量单位 578

三、希腊字母表 581

四、外国数学家译名表 582

五、常数表 594

六、平方表 595

七、平方根表 602

八、立方表 603

九、立方根表 609

十、阶乘数表 616

十一、倒数表 617

十二、正弦和余弦表 622

十三、正切和余切表 624

十四、常用对数表 629

十五、反对数表 633

十六、正弦对数和余弦对数表 637

十七、正切对数和余切对数表 642

十八、指数函数ex表 649

十九、指数函数e-x表 650

二十、度、分、秒化弧度表 651

二十一、孤度化度、分、秒表 652

二十二、等分圆周表 653

二十三、常用解题方法 654

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