常微分方程 第3版 简明本PDF格式文档图书下载
图书介绍:本书是《常微分方程(第三版)》的简明本。简明本精简适当内容、降低难度,以适应教学课时较少的院校使用。其篇幅约为第三版的三分之二。书中主要介绍常微分方程的基础理论和基本方法,并适当补充应用实例、非线性理论和计算机应用。同时在绪论中简单介绍了常微分方程的发展历史和在数学中的地位。附录“数学软件在常微分方程中的应用”,按章给出应用数学软件进行辅助分析计算的MATLAB程序。全书主要内容有: 绪论;一阶微分方程的初等解法;一阶微分方程的解的存在定理;高阶微分方程;线性微分方程组;非线性微分方程;一阶线性偏微分方程。附录: 数学软件在常微分方程中的应用。本书可作为综合大学和师范院校数学和应用数学专业、师范专科学校数学系常微分方程课程的教材和各髙校数学模型课程的参考资料。
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图书介绍
第一章 绪论 1
1.1常微分方程模型 1
1.2常微分方程的基本概念和发展历史 10
本章学习要点 19
第二章 一阶微分方程的初等解法 21
2.1变量分离方程与变量变换 21
2.2线性微分方程与常数变易法 32
2.3恰当微分方程与积分因子 38
2.4一阶隐式微分方程与参数表示 47
本章学习要点 54
第三章 一阶微分方程的解的存在定理 57
3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 58
3.2解的延拓和解对初值的连续性与可微性 71
3.3奇解 76
3.4数值解 83
本章学习要点 89
第四章 高阶微分方程 90
4.1线性微分方程的一般理论 90
4.2常系数线性微分方程的解法 101
4.3高阶微分方程的降阶和幂级数解法 127
本章学习要点 142
第五章 线性微分方程组 144
5.1线性微分方程组的一般理论 144
5.2常系数线性微分方程组 167
本章学习要点 188
第六章 非线性微分方程 190
6.1稳定性 191
6.2定性 205
6.3混沌 226
本章学习要点 233
第七章 一阶线性偏微分方程 235
7.1首次积分和求解常微分方程组 235
7.2一阶线性偏微分方程的解法 244
7.3柯西问题 250
本章学习要点 256
附录 数学软件在常微分方程中的应用 257
部分习题答案 275
参考文献 283
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