引言 1
第1章 曲线是什么 16
1.1 引言 16
1.2 古典观念 16
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义 18
1.4 一些简单形式的弧 19
1.5 拓扑分析上的解析曲线 21
1.6 结语 26
参考资料 26
第2章 3维流形中曲面的一些研究成果 28
2.1 引言 28
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面 29
2.3 半线性观点 32
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理 34
2.5 应用1:开同伦3维胞腔上的一个猜想 45
2.6 应用2:3维流形的胞腔分解 49
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面 60
参考资料 69
第3章 半单纯同伦理论 72
3.1 基础 72
3.2 拟几何同伦理论 76
3.3 实现论 81
3.4 Moore—Postnikov系统 82
3.5 群复合形 84
3.6 可换群复合形 88
3.7 同调与同伦间的关系 93
3.8 Hilton及Milnor的一个定义 98
参考资料 100
第4章 代数拓扑学之函子 102
4.1 同伦论 103
4.2 同调及余同调 111
4.3 同调及余同调之进一步性质 120
参考资料 126
第5章 可微分流形上的几何理论 128
5.1 引言 128
5.2 可微分流形中的一些基本定义 129
5.3 向量丛理论的复习 130
5.4 Thom氏贯截性定理 136
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用 139
5.6 Thom氏余边界理论 143
5.7 流形上之Morse函数理论 147
5.8 余边界及Morse理论 153
参考资料 160
编辑手记 162
- 《近代拓扑学研究》希尔顿革和,林聪源译 2012
- 《磁掺杂拓扑绝缘体拓扑性质研究及新型拓扑材料的寻找》汤沛哲著 2018
- 《民国时期中国拓扑学史稿》陈克胜著 2014
- 《拓扑学 2》S.P.NOVIKOV,V.A.ROKHLIN著 2009
- 《点集拓扑学》徐森林等编著 2007
- 《近代拓扑之研究》 1979
- 《拓扑学基础》郭英新,毛安民编著 2018
- 《仿拓扑群和半拓扑群的若干专题》李丕余,谢利红,牟磊,薛昌涛著 2014
- 《数学研究丛书 5 近代拓扑之研究》林聪源译者 1979
- 《点集拓扑研究与广义数》王戊堂著 1984
- 《近代拓扑学研究》希尔顿革和,林聪源译 2012
- 《数学与可信推理》波拉(Polay,B.G.)原著;林聪源译 1988
- 《数学研究丛书 5 近代拓扑之研究》林聪源译者 1979
- 《上帝的代言人:《旧约》中的先知》(美)依迪丝·汉密尔顿著;李源译 2014
- 《嬗变与重构》黄楚新革和 2008
- 《乡野奇谭》林聪著 1988
- 《外国法制史》由嵘主编;林聪贤校订 1993
- 《史记的人物世界》林聪舜著 2003
- 《内燃机车电力传动》林聪云主编 1998
- 《魅力·女人》林颖,林聪编著 2002