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第一章 行列式 1

1.1二阶和三阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义 6

1.3行列式的性质 10

1.4行列式的计算 16

1.5克拉默法则及应用 19

1.6应用举例 26

本章概要 30

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习题一 31

第二章 矩阵 39

2.1矩阵的概念及其运算 39

2.2逆矩阵 47

2.3分块矩阵 54

2.4矩阵的初等变换 59

2.5矩阵的秩 68

2.6应用举例 72

本章概要 78

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习题二 80

第三章 向量组的线性相关性与线性方程组的解 85

3.1线性方程组的解的判定 85

3.2向量组的线性相关性 92

3.3向量组的秩 100

3.4线性方程组的解的结构 104

3.5向量空间简介 111

3.6应用举例 113

本章概要 120

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习题三 121

第四章 特征值、相似矩阵与二次型 128

4.1向量的内积与正交性 128

4.2矩阵的特征值与特征向量 134

4.3矩阵的相似与对角化 140

4.4二次型及其标准形 150

4.5正定二次型 158

4.6应用举例 161

本章概要 166

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习题四 167

第五章 线性空间与线性变换 173

5.1线性空间的定义及其基本性质 173

5.2基、维数与坐标 175

5.3基变换与坐标变换 177

5.4线性变换的定义及其基本性质 181

5.5线性变换的矩阵表示 182

本章概要 186

阅读小资料 187

习题五 188

第六章 线性代数的MATLAB实验 191

6.1 MATLAB简介 191

6.2矩阵的输入及生成 193

6.3矩阵运算、矩阵的秩和方阵的行列式运算 196

6.4向量组的秩、矩阵的初等变换与线性方程组的解 200

6.5矩阵的特征值与特征向量、矩阵的对角化与二次型 204

6.6综合实验 208

本章概要 214

习题六 215

部分习题参考答案 217

参考文献 236

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