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第1章 预备知识 1
1.1 集合及其运算 1
1.2 等价关系 5
1.3 映射 7
1.4 自然数与数学归纳法 11
1.5 数域 16
第2章 多项式 19
2.1 多项式及其运算 19
2.2 整除 23
2.3 最大公因式 28
2.4 多项式的因式分解 36
2.5 多项式的根 39
2.6 复系数与实系数多项式 41
2.7 有理系数与整系数多项式 48
2.8 多元多项式 53
2.9 对称多项式 56
第3章 矩阵 63
3.1 线性方程组与矩阵 63
3.2 矩阵的运算 67
3.3 矩阵的初等变换 76
3.4 矩阵的相抵 84
3.5 分块矩阵 87
3.6 矩阵的秩 93
第4章 线性空间 101
4.1 线性空间的定义 101
4.2 向量的线性相关性 104
4.3 基…维数…坐标 109
4.4 坐标变换 113
4.5 线性子空间 116
4.6 子空间的交与和 118
4.7 直和 121
4.8 线性空间的同构 124
第5章 线性变换 127
5.1 线性映射 127
5.2 线性映射的像与核 131
5.3 线性变换的概念 135
5.4 不变子空间 139
5.5 特征值与特征向量 141
第6章 欧氏空间 147
6.1 内积 147
6.2 标准正交基 150
6.3 正交子空间 154
6.4 正交变换 155
6.5 对称变换 157
第7章 二次型 160
7.1 二次型及其矩阵表示 160
7.2 二次型的标准形 161
7.3 正定二次型 170
第8章 线性方程组 173
8.1 再论矩阵的秩 173
8.2 消元法 178
8.3 齐次线性方程组 181
8.4 一般线性方程组 187
第9章 行列式 192
9.1 排列与逆序 192
9.2 二、三阶行列式 193
9.3 n阶行列式的定义 195
9.4 行列式的性质 197
9.5 行列式的展开 202
9.6 行列式的计算 208
9.7 行列式理论的一些应用 220
第10章 矩阵的相似标准形 229
10.1 特征值与特征向量的计算 229
10.2 对称矩阵标准形的计算 234
10.3 特征多项式与最小多项式 238
10.4 Jordan标准形 242
10.5 λ矩阵 254
第11章 进一步学习的资料 262
索引 266
参考文献 272
- 《线性代数学习指南》居余马,林翠琴编著 2003
- 《线性代数 习题解答》戈衍三编著 2010
- 《抽象代数引论》陈引兰,施恩伟,左可正编著 2014
- 《线性代数及其应用》潘显兵,蒋观敏,程云龙,陈玲,吕利娟,张丽,叶彩虹著 2017
- 《近世代数习题解答》韩士安编著 2010
- 《趣味代数学》(俄罗斯)别莱利曼著;丁寿田,朱美琨译 2016
- 《线性代数》上海大学数学系编 2012
- 《近世代数学习辅导与习题选解》杨子胥编 2004
- 《ICOURSE教材 线性代数》孙良,闫桂峰编 2016
- 《趣味代数学 第5版》(俄)别莱利曼著;丁寿田,朱美琨译 2016
- 《北京志 工业卷 机械工业志 农机工业志》北京市地方志编纂委员会编 2001
- 《机械工业和机械图书的出版发行 机械工业出版社发行培训教材》陈慧毅,杨少晨编 1988
- 《冷冲模设计》赵孟栋主编 2006
- 《机械工业出版社》慕拉维叶夫著;孔庆复译 1959
- 《北京市立高级工业职业学校机械科毕业学生韩丕纯分数表/韩丕纯毕业证书》 1949
- 《中等职业教育机电类规划教材 机械工业出版社精品教材 机械设计基础 第2版》机械职业教育基础课教学指导委员会机械设计学科组组编;柴鹏飞主编 2006
- 《集知播识春秋录 机械工业出版社 1952-1988.机械科学技术情报研究所 1958-1988》机械科技情报研究所,机械工业出版社编 1988
- 《电线电缆》上海市电缆研究所编 1975
- 《FoxBASE+ 三周通》文忠等编著 1995
- 《FoxBASE+实验指导书》李爱华,王建诚编 1994