代数组合论 游动、树、表及其他PDF格式文档图书下载
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- 作 者:(美)理查德P.斯坦利(RichardP.Stanley)著
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787111497820
- 标注页数:199 页
- PDF页数:209 页
图书介绍:本书是代数组合的入门教材,主要内容包括图中的游动、Randon变换、偏序集的Sperner性质、杨图、杨表、矩阵树定理、有向树、定向树以及组合数学中的一些“珍宝”。作者将代数学中一些简单和基本的工具巧妙地应用到组合数学中,每章论述一个经典且有趣的课题,章末简要阐明了所述问题产生的历史背景、相关故事以及现有的应用领域。最后精选的练习指出了相关问题进一步的发展方向。
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图书介绍
第1章 图中的游动 1
第2章 立方体和Radon变换 9
第3章 随机游动 17
第4章 Sperner性质 25
第5章 布尔代数的群作用 35
第6章 杨图和q-二项式系数 47
第7章 群作用下的计数 62
第8章 杨表初探 86
第9章 矩阵树定理 115
第10章 欧拉有向图和定向树 129
第11章 圈,键和电子网络 139
11.1 圈空间和键空间 139
11.2 圈空间与键空间的基 143
11.3 电子网络 147
11.4 平面图(概述) 152
11.5 方块划分的正方形 154
第12章 代数组合中的杂项珍宝 159
12.1 百名囚犯 159
12.2 奇数镇 160
12.3 Kn的完全二部划分 161
12.4 不均匀的Fisher不等式 163
12.5 奇邻域覆盖 164
12.6 循环Hadamard矩阵 166
12.7 P-递归函数 171
部分练习提示 179
参考文献 182
索引 191
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