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Chapter1绪论 1

1.1统计学是什么？ 2

1.2统计学的内容 2

1.3统计学的母体与样本 4

1.4统计学的变数-参数与统计量 5

1.5 统计学的应用 6

1.6统计学与解决问题的架构 6

1.7统计学的发展 10

1.8本书结构 13

Chapter2统计软体Excel及GeoGebra的应用 15

2.1 想要了解有关10个班上同学的相关资讯 19

2.2 EXCEL的完整制作程序 31

2.3统计分析EXCEL所能提供的内容及功能 31

2.4 GeoGebra的安装与作图 32

Chapter3资料的描述 41

3.1为何要对资料做深入分析 42

3.2资料的性质 43

3.3 资料的分类 44

3.4资料的衡量尺度 45

3.5上网找资料 46

Chapter4资料特征的表现方法—统计表与统计图表现法 49

4.1为何需要统计表及统计图 50

4.2统计表与统计图 50

4.3资料的次数分配 55

4.4累加次数分配 61

4.5枝叶图 63

4.6资料的次数分配图是资料分析统计分析的基础 64

Chapter5资料特征—资料的性质为数量时的表现法 81

5.1如何以统计量来描述资料的特征 82

5.2资料的位置 83

5.3资料集中的趋势 85

5.4中位数 92

5.5众数 92

5.6平均数中位数及众数 93

5.7资料分散的程度 94

5.8标准差σ＝？σ2 103

5.9相对分散度 105

5.10平均数与标准差的发展与意义 106

5.11衡量一组资料任意变数位置的单位-标准差 116

Chapter6机率论 127

6.1 机率理论的发展与重要性 128

6.2何谓机率 128

6.3随机实验 129

6.4机率理论 130

6.5大数法则 133

6.6机率公理 133

6.7事件机率 134

6.8联合机率 135

6.9边际机率 136

6.10条件机率 137

6.11机率的运算法则 117

6.12贝氏定理 117

Chapter7机率分配，变数的位置与标准化 151

7.1何谓机率分配 154

7.2何谓随机变数 160

7.3不连续机率分配 166

7.4连续机率分配 167

7.5不连续机率分配与连续机率分配之比较 168

7.6连续机率分配与不连续机率分配的平均数、变异数、标准差 171

7.7机率分配的特性 173

7.8机率分配的标准化 176

7.9标准化Z＝x-μ／σ，真正的意义与应用 190

Chapter8常态机率分配 201

8.1常态机率分配 202

8.2常态机率分配的函数关系 206

8.3常态机率密度函数的点机率与区间机率 207

8.4常态机率分配N（u， σ2）的P（a≤x≤b）的机率 208

8.5常态机率分配的期望值、变异数及标准差 210

8.6常态机率分配的加法定理 211

8.7标准常态分配 214

8.8常用的常态机率分配 217

8.9标准常态分配的机率 218

8.10任意常态机率分配与标准常态分配之间的对应关系 218

8.11常态分配与标准常态分配，其对应的机率相同 219

Chapter9常用的机率分配 225

9.1 t机率分配 226

9.2二项机率分配 231

9.3均等机率分配 238

9.4指数机率分配 240

9.5泊松机率分配 242

9.6几何机率分配 245

9.7超几何机率分配 246

9.8各常用机率分配的平均数与变异数 249

Chapter10二元随机变数与其机率分配 255

10.1二元间断联合机率函数 256

10.2二元连续机率密度函数 258

10.3二元间断随机变数的边际机率函数 259

10.4二元随机变数的条件机率函数 263

10.5两变数X， Y之间的关系 265

10.6共变数、相关系数与两变数独立的关系 271

Chapter11抽样与抽样分配 277

11.1抽样的完整程序 279

11.2抽样的误差与风险 283

11.3抽样成本与抽样误差 285

11.4抽样的方法 285

11.5母体参数与样本统计量 287

11.6母体分配与样本分配 288

11.7母体参数与抽样样本统计量之间的关系 288

11.8样本平均数的平均数与变异数 290

11.9中央极限定理 291

11.10中央极限定理与机率分配的应用 298

11.11样本比例的抽样分配及其平均数与变异数 304

Chapter12统计估计 313

12.1样本统计量如何推论母体参数 314

12.2统计的点估计 317

12.3统计的区间估计 323

12.4母体平均数的区间估计 332

12.5母体比例的区间估计 336

12.6 Z值的张氏公式 340

12.7估计与样本数有关 342

12.8母体变异数的区间估计 346

12.9母体变异数的区间估计 352

12.10卡方分配的性质 355

12.11单尾及双尾的区间估计 356

Chapter13统计的假设与检定 367

13.1统计的假设与假设的范围 370

13.2决定所设定的假设范围 378

13.3对假设做检定，其统计检定的五个步骤 384

13.4统计检定的方法 389

13.5统计检定的方法，临界值检定法，Z值检定法与P值检定法之比较 396

13.6统计检定的型Ⅰ错误与型Ⅱ错误的机率及其机率的计算 399

13.7同一假设，不同抽样下的变动曲线，作业特性曲线与检定力曲线 409

Chapter14两个母体平均数或两母体变异数的假设与检定 427

14.1两母体平均数差的抽样 428

14.2成对母体，各个对应差异所形成的估计与检定 439

14.3两母体比例差的统计推论 443

14.4两母体变异数比的统计估计与检定 448

14.5两母体变异数比的信赖区间 455

14.6两母体平均数差或比例差的样本数 455

14.7单一母体平均数，单一母体变异数，两母体平均数，两母体变异数的检定 458

Chapter15变异数分析 471

15.1三个母体或三个以上的母体，其平均数是否相同的检定 472

15.2同一母体，以整体资料变异，或分为分组资料变异，所代表不同的意义 478

15.3三个或三个以上母体平均数之估计或检定，为何用F分配做讨论 480

15.4变异数分析的先决条件 481

15.5 F分配的接受域与拒绝域 482

15.6一因子变异数分析ANOVA举例的EXCEL应用与分析 484

15.7 ANOVA一个因子的两个母体之间的信赖区间 489

15.8两因子的变异数分析，而且两因子之间没有交叉影响 490

15.9变异数分析总变异之分类与ANOVA F分配检定的精义 493

15.10两因子的变异数分析，而且两因子之间有交叉影响 497

15.11比较多个母体平均数差的联合信赖区间 501

Chapter16简单回归分析与相关分析 511

16.1两个变数之间的关系 515

16.2回归分析观念的建构与推演 518

16.3回归模型与预测 536

16.4残差分析 540

16.5相关分析与相关系数 542

Chapter17复回归分析 555

17.1复回归分析一般式的假设条件 557

17.2复回归一般式，其最佳方程式及系数的求解过程及推论 558

17.3对求得的整个复回归方程式是否可用做检定 560

17.4两因子回归分析的举例 564

17.5复回归方程式与逐步回归方程式 568

17.6复回归分析的举例与完整分析过程 569

17.7回归分析的信赖区间 574

Chapter18卡方分配在检定观察的次数分配与理论的次数分配之应用 583

18.1次数分配形成的卡方分配 584

18.2卡方分配的三种检定 587

Chapter19无母数统计与检定 603

19.1符号检定 607

19.2魏克森符号等级检定 611

19.3魏克森等级和检定 曼-惠特尼的U型检定 克拉克斯-瓦立斯 傅雷曼检定 随机性检定 等级相关检定 617

Chapter20时间数列分析与预测 643

20.1时间数列分析的意义 647

20.2时间数列分析的相加模型与相乘模型 648

20.3 时间数列分析的成分 650

20.4 Box and Jenkins Model 665

Chapter21微积分指数决策分析与会计恒等式 669

21.1微积分 670

21.2指数 677

21.3决策分析 678

21.4会计恒等式 680

21.5统计的理论与实用，几乎无所不在 683

参考书目 688

附录 689

索引 723

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