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第一章 函数 1

第一节 函数的概念 1

第二节 反函数与复合函数 9

第三节 初等函数 12

第四节 函数模型 16

总习题一 22

第二章 极限与连续 24

第一节 数列的极限 24

第二节 函数的极限 31

第三节 无穷小与无穷大 39

第四节 极限的运算法则 43

第五节 极限存在准则与两个重要极限 47

第六节 无穷小的比较 52

第七节 函数的连续性 56

总习题二 62

第三章 导数与微分 65

第一节 导数的概念 65

第二节 求导法则 74

第三节 高阶导数 82

第四节 隐函数与参变量函数的导数 84

第五节 微分 87

第六节 导数在经济分析中的简单应用 95

总习题三 97

第四章 一元函数微分学应用 100

第一节 微分中值定理 100

第二节 洛必达法则 106

第三节 函数的单调性与极值 111

第四节 曲线的凹凸性与拐点 118

第五节 函数图形的描绘 123

第六节 泰勒公式 128

第七节 优化问题 132

总习题四 138

第五章 不定积分 141

第一节 不定积分的概念与性质 141

第二节 换元积分法 147

第三节 分部积分法 155

第四节 简单有理式积分 159

总习题五 163

第六章 定积分 166

第一节 定积分的概念与性质 166

第二节 微积分基本公式 173

第三节 定积分的计算 179

第四节 反常积分 184

第五节 定积分的应用 191

总习题六 199

第七章 多元函数微积分 203

第一节 空间曲面 203

第二节 多元函数 212

第三节 偏导数 217

第四节 全微分 224

第五节 多元函数微分法 228

第六节 多元函数的极值 234

第七节 多元函数的最优化问题 239

第八节 二重积分 244

总习题七 259

第八章 无穷级数 262

第一节 数项级数的概念与性质 262

第二节 数项级数敛散性判别法 270

第三节 幂级数 280

第四节 函数的幂级数展开 288

第五节 幂级数的应用 295

总习题八 299

第九章 常微分方程 302

第一节 常微分方程的基本概念 302

第二节 一阶微分方程 305

第三节 可降阶的二阶微分方程 313

第四节 二阶常系数线性微分方程 316

第五节 微分方程模型实例 324

总习题九 330

第十章 差分方程 333

第一节 差分方程的基本概念 333

第二节 一阶常系数线性差分方程 337

第三节 二阶常系数线性差分方程 340

第四节 差分方程模型实例 346

总习题十 350

第十一章 微积分应用与模型 353

第一节 微积分在求解实际问题中的应用实例 353

第二节 微积分在经济管理中的应用 367

第三节 微积分中的经济管理数学模型 375

习题参考答案或提示 388

参考文献 416

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