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第一章 预备知识 1

1矩阵、矩阵的运算 1

2、一些特殊类型的矩阵 3

3、分块矩阵 5

4、秩、迹与特征多项式 8

5、方阵多项式与最小多项式 10

6、内积函数 13

习题一 16

第二章 矩阵的标准型 18

1、关系 18

2、相似关系下的标准型 20

3、多项式矩阵A（λ）的等价 22

4、λ——多项式矩阵的法标准型 25

5、多项式矩阵的不变因子与初级因子 29

6、矩阵的Jordan标准型 38

7、矩阵的谱分解 43

8、合同关系下的标准型 47

9、矩阵标准型的应用 48

习题二 53

第三章 矩阵分析 56

1、向量和矩阵的范数 56

习题三（1） 63

习题三（2） 69

3、向量和矩阵的极限 70

2、矩阵的测度 70

习题三（3） 75

4、矩阵序列极限的性质 75

习题三（4） 81

5、矩阵函数 81

习题三（5） 85

6、矩阵函数的基本公式 86

习题三（6） 91

7、矩阵函数的微分 91

习题三（7） 98

8、矩阵函数展成矩阵幂级数 98

习题三（8） 100

9 应用 101

习题三（9） 104

第四章 矩阵方程 106

1 广义逆矩阵 106

习题四（1） 117

2 矩阵方程AXB=C 118

习题四（2） 128

3 矩阵方程AX-XB=C 130

习题四（3） 150

参考文献 153

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