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第1章　线性规划 1

1.1　数学模型 1

1.1.1　应用模型举例 1

1.1.2　线性规划的一般模型 5

1.2　图解法 5

1.3　线性规划的标准型 8

1.4　线性规划的有关概念 10

1.5　单纯形法 12

1.5.1　普通单纯形法 12

1.5.2　大M和两阶段单纯形法 18

1.5.3　有关单纯形法计算公式 23

1.5.4　退化与循环 26

1.6　WinQSB软件应用 27

习题 31

第2章　线性规划的对偶理论 37

2.1　对偶线性规划模型 37

2.1.1　引例 37

2.1.2　线性规划的规范形式 38

2.1.3对偶模型 39

2.2　对偶问题的性质 41

2.2.1　对偶性质 41

2.2.2　影子价格 46

2.3　对偶单纯形法 46

2.4　灵敏度分析与参数分析 49

2.4.1　价值系数的灵敏度分析 49

2.4.2　资源限量的灵敏度分析 51

2.4.3　综合分析 53

2.4.4　参数分析 57

2.5　WinQSB软件应用 58

习题 61

第3章　整数规划 64

3.1　整数规划的数学模型 64

3.2　纯整数规划的求解 67

3.2.1　求解纯整数规划的分支定界法 67

3.2.2　求解IP的割平面法 68

3.3　0-1规划的求解 71

3.3.1　隐枚举法求解BIP问题 71

3.3.2　分支-隐枚举法求解BIP问题 72

3.4　WinQSB软件应用 74

习题 75

第4章　目标规划 78

4.1　目标规划的数学模型 78

4.1.1　引例 78

4.1.2　数学模型 80

4.2　目标规划的图解法 83

4.3　单纯形法 84

4.4　WinQSB软件应用 89

4.4.1　目标规划求解 89

4.4.2　多目标规划求解 89

习题 90

第5章　运输与指派问题 93

5.1　运输问题的数学模型及其特征 93

5.1.1　数学模型 93

5.1.2　模型特征 94

5.2　运输单纯形法 97

5.2.1　初始基本可行解 97

5.2.2　求检验数 102

5.2.3　调整运量 104

5.2.4　最大值问题 106

5.2.5　不平衡运输问题 107

5.2.6　需求量不确定的运输问题 109

5.2.7　中转问题 110

5.3　运输模型的应用 110

5.4　指派问题 112

5.4.1　数学模型 112

5.4.2　解指派问题的匈牙利算法 113

5.4.3　其他变异问题 115

5.5　WinQSB软件应用 116

5.5.1　一般运输模型 116

5.5.2　中转问题 119

5.5.3　综合生产计划问题 120

5.5.4　指派问题 122

习题 123

第6章　网络模型 126

6.1　最小树问题 126

6.1.1　树的概念 126

6.1.2　最小部分树 127

6.2　最短路问题 128

6.2.1　最短路问题的网络模型 128

6.2.2　有向图的Dijkstra算法 129

6.2.3　无向图的Dijkstra算法 131

6.2.4　最短路的Floyd算法 132

6.2.5　最短路应用举例 134

6.3　最大流问题 136

6.3.1　基本概念 136

6.3.2　Ford-Fulkerson标号算法 137

6.3.3　割集与割量 139

6.3.4　最小费用流 139

6.3.5　最大流应用举例 142

6.4　旅行售货员与中国邮路问题 144

6.4.1　旅行售货员问题 144

6.4.2　中国邮路问题 146

6.5　WinQSB软件应用 147

6.5.1　最小树与最短路 147

6.5.2　最大流与最小费用流 148

6.5.3　旅行售货员问题 148

习题 149

第7章　网络计划 151

7.1　绘制网络图 151

7.1.1　项目网络图的基本概念 151

7.1.2　绘制网络图 152

7.1.3　工序时间的估计 153

7.2　网络时间参数 155

7.2.1　时间参数公式及其含义 155

7.2.2　计算实例 156

7.2.3　项目完工的概率 158

7.3　网络计划的优化与调整 159

7.3.1　时间-成本控制 159

7.3.2　资源的合理配置 163

7.4　WinQSB软件应用 165

习题 168

第8章　动态规划 171

8.1　动态规划数学模型 171

8.1.1　动态规划的原理 171

8.1.2　基本概念 172

8.2　资源分配问题 175

8.3　生产与存储问题 178

8.4　背包问题 181

8.5　其他动态规划模型 183

8.5.1　求解线性规划模型 183

8.5.2　求解非线性规划模型 184

8.5.3　设备更新问题 185

8.6　WinQSB软件应用 186

8.6.1　最短路问题 186

8.6.2　背包问题 187

8.6.3　生产与存储问题 187

习题 188

第9章　排队论 191

9.1　排队论的基本概念 191

9.1.1　排队系统的描述 191

9.1.2　排队系统的基本组成 192

9.1.3　排队系统的主要数量指标、记号和符号 193

9.2　排队系统常用分布 194

9.2.1　负指数分布 194

9.2.2　泊松分布 195

9.2.3　k阶爱尔朗分布 196

9.3　单服务台模型 196

9.3.1　基本模型 196

9.3.2　有限队列模型 199

9.3.3　有限顾客源模型 201

9.4　多服务台模型 202

9.4.1　基本模型 203

9.4.2　有限队列模型 204

9.4.3　有限顾客源模型 205

9.5　其他服务时间分布模型 207

9.5.1　一般分布模型 207

9.5.2　定长分布模型 208

9.5.3　爱尔朗分布模型 208

9.6　排队系统的优化 209

9.6.1　排队系统经济分析 209

9.6.2　最优服务率的确定 210

9.6.3　最优服务设施数的确定 212

9.7　WinQSB软件应用 212

9.7.1　基本操作方法 213

9.7.2　软件操作举例 214

习题 216

第10章　存储论 218

10.1　确定型经济订货批量模型 218

10.1.1　经济批量模型 219

10.1.2　几种特殊经济批量模型 221

10.1.3　再订货点 225

10.1.4　存储策略分析 225

10.2　经济批量模型参数分析 226

10.2.1　灵敏度分析 226

10.2.2　批量折扣分析 227

＊10.2.3　单价膨胀模型 228

10.3　单时期随机需求模型 230

10.3.1　离散型随机存储模型 230

10.3.2　连续型随机存储模型 233

＊10.4　多时期存储控制系统 235

10.4.1　连续盘存的（s,Q）存储控制系统 235

10.4.2　连续盘存的（s,S）存储控制系统 239

10.4.3　定期盘存的（R,S）存储控制系统 239

10.4.4　定期盘存的（R,s,S）存储控制系统 240

10.5　WinQSB软件应用 240

10.5.1　确定需求模型 241

10.5.2　单时期离散型随机需求模型 242

10.5.3　单时期连续型随机需求模型 243

10.5.4　多时期功态需求批量问题 243

习题 244

第11章 决策论 246

11.1　决策分析的基本问题 246

11.1.1　决策分析的基本概念 246

11.1.2　决策分析的基本原则 247

11.1.3　决策分析的基本分类 247

11.2　确定型和非确定型决策 248

11.2.1　确定型决策 248

11.2.2　非确定型决策 249

11.3　风险型决策 251

11.3.1　期望值准则 252

11.3.2　决策树法 252

11.3.3　贝叶斯决策 254

11.4　效用理论 256

11.4.1　效用的概念 256

11.4.2　效用曲线的绘制 257

11.4.3　效用曲线的类型 257

11.4.4　效用曲线的应用 258

11.5　马尔可夫决策 258

11.5.1　马尔可夫决策模型 258

11.5.2　马尔可夫决策的基本方程组 262

11.5.3　马尔可夫决策问题的改进算法 263

11.6　WinQSB软件应用 264

11.6.1　效益表分析 265

11.6.2　决策树 266

11.6.3　贝叶斯分析 267

11.6.4　马尔可夫过程 268

习题 268

第12章　对策论 271

12.1　引言 271

12.1.1　对策论概述 271

12.1.2　对策三要素 272

12.1.3　对策的结构和分类 272

12.2　纳什均衡 273

12.2.1　纳什均衡定义 273

12.2.2　混合策略纳什均衡 274

12.3　反应函数法 275

12.3.1　基本方法 275

12.3.2　反应函数法的应用 276

12.4　有限二人零和对策 277

12.4.1　数学定义 277

12.4.2　纯策略矩阵对策 278

12.4.3　混合策略矩阵对策 280

12.4.4　矩阵对策纳什均衡 281

12.4.5　矩阵对策求解方法 282

12.5　有限二人非零和对策 286

12.5.1　数学定义 286

12.5.2　有限二人非零和对策纳什均衡 286

12.5.3　2×2有限二人非零和对策的图解法 287

12.5.4　有限二人合作型对策 288

12.6　其他对策问题简介 289

12.6.1　二人无限零和对策 289

12.6.2　n人对策 289

12.6.3　动态对策 291

12.7　WinQSB软件应用 291

习题 292

附录A　WinQSB软件操作指南 294

A.1WinQSB软件简介 294

A.2WinQSB操作简介 294

附录B　实验指导书 297

附录C　案例与应用 302

附录D　判断题 309

附录E　选择题 315

参考文献 322

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