应用线性代数PDF格式文档图书下载
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- 作 者:大连理工大学城市学院基础教学部组编
- 出 版 社:大连:大连理工大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787561163443
- 标注页数:196 页
- PDF页数:204 页
第1章 行列式 1
1.1 二阶和三阶行列式 1
1.1.1 二阶行列式 1
1.1.2 三阶行列式 2
1.1.3 二阶行列式和三阶行列式的关系 4
1.2n阶行列式 6
1.3 行列式的性质 8
1.4 n阶行列式的计算 13
1.5 克莱姆法则 18
1.5.1 非齐次线性方程组 18
1.5.2 齐次线性方程组 19
1.6 应用实例阅读 21
习题1 27
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵及其运算 30
2.1.1 矩阵的概念 30
2.1.2 几种特殊类型的矩阵 32
2.1.3 矩阵的运算 34
2.2 初等变换与初等矩阵 41
2.2.1 引例 41
2.2.2 矩阵的初等变换 42
2.2.3 初等矩阵 43
2.3 矩阵的秩 45
2.3.1 k阶子式 45
2.3.2 引例 46
2.3.3 矩阵的秩 47
2.3.4 阶梯形矩阵与行最简形矩阵 48
2.3.5 用矩阵的初等行变换求矩阵的秩 48
2.4 逆矩阵 50
2.4.1 逆矩阵的概念及性质 50
2.4.2 矩阵可逆的条件 51
2.4.3 用初等行变换求逆矩阵 55
2.5 分块矩阵 56
2.6 应用实例阅读 60
习题2 64
第3章 n维向量和线性方程组 69
3.1 n维向量 69
3.1.1 n维向量的概念 69
3.1.2 n维向量的运算 70
3.2 向量组的线性相关性 71
3.2.1 矩阵和向量组之间的关系 71
3.2.2 线性方程组的向量表示 71
3.2.3 向量组的线性组合 72
3.2.4 向量组的线性相关性 74
3.2.5 线性相关、线性无关与线性表示之间的关系 77
3.3 向量组的最大无关组和向量组的秩 78
3.3.1 向量组的最大无关组和秩的定义 78
3.3.2 向量组的最大无关组和秩的求法 80
3.3.3 向量组秩之间的关系 81
3.4 线性方程组 82
3.4.1 齐次线性方程组解的讨论 83
3.4.2 非齐次线性方程组解的讨论 85
3.4.3 线性方程组解的结构 88
3.5 向量空间 98
3.5.1 向量空间的概念 98
3.5.2 向量空间的基与维数 101
3.5.3 过渡矩阵与坐标变换 104
3.6 应用实例阅读 108
习题3 111
第4章 特征值、特征向量与二次型 117
4.1 预备知识:向量的正交性 117
4.1.1 向量的内积 117
4.1.2 正交向量组 119
4.1.3 施密特(Schmidt)正交化 120
4.1.4 正交矩阵及正交变换 122
4.2 方阵的特征值与特征向量 124
4.2.1 方阵的特征值与特征向量的概念及计算 124
4.2.2 特征值及特征向量的性质 128
4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 130
4.3.1 相似矩阵与相似变换的概念及性质 130
4.3.2 方阵的对角化 131
4.4 实对称矩阵的对角化 135
4.4.1 实对称矩阵的性质 136
4.4.2 实对称矩阵的对角化 138
4.5 二次型及正定二次型 141
4.5.1 二次型的概念及其矩阵表示 141
4.5.2 使用正交变换化二次型为标准形 143
4.5.3 用配方法化二次型为标准形 149
4.5.4 惯性定理 151
4.5.5 正定二次型 151
4.6 应用实例阅读 152
习题4 161
第5章 MATLAB的应用 165
5.1 MATLAB的工作环境 165
5.1.1 命令窗口 165
5.1.2 文本编辑窗口 167
5.2 矩阵的输入 167
5.2.1 常量和变量 167
5.2.2 符号使用 168
5.2.3 矩阵输入法 168
5.3 矩阵的基本运算 169
5.3.1 运算符号 169
5.3.2 矩阵的基本函数 171
习题5 180
习题参考答案 183
主要参考文献 196
- 《线性代数》靖新,赵德平主编;徐厚生,孙海义副主编 2012
- 《线性代数辅导》胡金德,王飞燕编 2003
- 《线性代数教学札记》刘景麟,邹清莲编 2013
- 《线性代数》尚有林主编;李保安,秦青副主编 2011
- 《线性代数》涂晓青,吴曦主编 2018
- 《线性代数》孟翔燕著 2017
- 《线性代数教学指导》华南理工大学工程数学教研室编 1996
- 《线性代数》李同军主编 2009
- 《线性代数》涂道兴,张光裕主编 2008
- 《线性代数指导》万桂华,刘兰冬编 2005
- 《应用微积分》大连理工大学城市学院基础教学部组编 2010
- 《应用微积分 CALCULUS 第2版》大连理工大学城市学院基础教学部组编;曹铁川主编;王淑娟,高旭彬,张宇红,张鹤,肖厚国,张颖编者(以上写出章节先后排序) 2013
- 《应用线性代数》大连理工大学城市学院基础教学部组编 2011
- 《应用线数代数学习指导》大连理工大学城市学院基础教学部组编 2011
- 《大学校园体育与健康教程》大连理工大学城市学院基础教学部组编;曹铁川主编;林飞,冯志刚,王贺,李孟华,杨冠澜编者 2015
- 《应用微积分 上 第2版》大连理工大学城市学院基础教学部组编 2013
- 《应用微积分同步辅导》曹铁川主编;孙晓坤,高桂英,佟小华等编;大连理工大学城市学院基础教学部组编 2013
- 《应用概率统计学习指导》大连理工大学城市学院基础教学部组编;曹铁川主编 2013
- 《应用概率统计》大连理工大学城市学院基础教学部组编;曹铁川主编;王淑娟,张宇红,佟小华等编 2013
- 《机械基础实验》宋立权主编;朱晓梅,任亨斌副主编;重庆大学国家工科基础课程机械基础教学基地机械基础实验教学中心组编 2005
- 《海事书香浓 大连海事大学出版社建社十周年纪念文集》袁林新主编 1997
- 《水运类图书出版的主力军:大连海事大学出版社20年出版成果简介》林晓阳主编 2007
- 《大连区域发展报告 2012-2013》贺平主编;杨祝媛,郑金波,王永林副主编 2013
- 《大连百科全书》大连百科全书编纂委员会,中国大百科全书出版社编辑部编 1999
- 《大连国画家》贾德江,杨连升主编 2008
- 《工运研究文集 大连市工人运动学会成立20周年纪念大会获奖论文选编》大连市工人运动学会编 2005
- 《公交导向开发策略及其在大连市的应用》阎利军,杨忠振著 2008
- 《教学前沿探索创新 大连大学人文学院教改论文集》刘毅主编 2006
- 《高效消能工》倪汉根著 2000
- 《FoxBASE数据库简明操作教程》郑金玉,刘欣主编 1997