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第1章 信息融合与组合导航 1

1．1 信息融合的基本概念 1

1．1．1 信息融合的由来 1

1．1．2 信息融合的定义 2

1．1．3 信息融合技术的应用 3

1．2 信息融合系统的功能与结构模型 4

1．2．1 信息融合系统的功能级别 4

1．2．2 信息融合系统的功能模型 5

1．2．3 信息融合系统的结构模型 7

1．2．4 信息融合理论的研究动向 11

1．3 导航系统的基本概念 12

1．3．1 导航的基本概念 12

1．3．2 导航系统在现代战争中的地位 13

1．3．3 主要导航系统概述 16

1．3．4 环境信息获取系统 24

1．3．5 信息支持与决策控制系统 26

1．4 组合导航系统的基本概念 28

1．4．1 组合导航的历史与发展 28

1．4．2 组合导航的基本概念 30

1．4．3 常见的组合导航系统 31

1．4．4 海军舰艇组合导航系统 33

1．5 组合导航理论的发展 35

1．5．1 组合导航与信息融合之间的关系 35

1．5．2 线性组合导航系统状态估计理论 36

1．5．3 非线性组合导航系统状态估计理论 37

本章小结 38

参考文献 39

第2章 组合导航数学基础与研究方法 40

2．1 组合导航数学基础 40

2．1．1 概率论基础知识 40

2．1．2 随机过程基础知识 43

2．2 具有随机干扰的线性动力学系统 48

2．2．1 随机线性连续系统的数学模型 48

2．2．2 随机线性离散系统的数学模型 49

2．2．3 随机线性连续系统的离散化 50

2．3 导航系统数学模型 53

2．3．1 惯性导航系统数学误差模型 53

2．3．2 卫星导航系统误差数学模型 54

2．4 最优估计方法 55

2．4．1 最小二乘估计 55

2．4．2 最小方差估计与线性最小方差估计 56

2．4．3 极大验后估计与极大似然估计 58

2．4．4 贝叶斯估计 59

2．4．5 几种最优估计比较 60

2．5 组合导航系统的研究方法 60

2．5．1 组合导航系统研究的一般过程 60

2．5．2 组合导航系统的设计模式 61

2．5．3 组合导航数学仿真方法 62

2．5．4 组合导航系统的测试 64

2．6 组合导航系统数字开发平台 64

2．6．1 组合导航系统数字开发平台架构 65

2．6．2 数字开发平台系统数学模型研究 67

2．6．3 组合导航系统数字开发平台功能 67

本章小结 68

参考文献 69

第3章 离散线性系统最优估计方法及其应用 70

3．1 卡尔曼滤波的基本概念 70

3．1．1 卡尔曼滤波的基本原理 70

3．1．2 最优滤波、预测与平滑的概念 72

3．2 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程 72

3．2．1 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程的直观推导 73

3．2．2 随机线性连续系统的卡尔曼滤波基本方程 75

3．3 线性系统卡尔曼滤波的贝叶斯推导 77

3．3．1 递推贝叶斯估计 77

3．3．2 随机线性离散系统的卡尔曼滤波方程的贝叶斯推导 80

3．4 卡尔曼滤波的稳定性 83

3．5 随机线性离散系统的最优预测 84

3．6 随机线性离散系统的最优平滑 86

3．6．1 平滑估计方法 86

3．6．2 固定区间平滑递推公式推导 88

3．7 基于INS的组合导航通用卡尔曼滤波模型 93

3．7．1 GINS系统平台与姿态角误差变换矩阵 93

3．7．2 基于INS的组合导航通用卡尔曼滤波模型 95

3．7．3 不同外观测量下的组合子系统的可观测性分析 97

3．7．4 不同外观测量下的初始对准可观测度分析 98

3．8 卡尔曼滤波在组合导航中的应用算例 100

3．8．1 卡尔曼滤波器在INS/GPS组合导航中的应用 100

3．8．2 最优平滑滤波在INS/GPS组合导航中的算例 104

本章小结 107

参考文献 108

第4章 自适应卡尔曼滤波技术及其应用 109

4．1 卡尔曼滤波的发散问题 109

4．1．1 卡尔曼滤波发散的原因 109

4．1．2 卡尔曼滤波的发散现象举例 109

4．2 卡尔曼滤波的发散的抑制 112

4．2．1 衰减记忆滤波算法 112

4．2．2 限定记忆滤波算法 114

4．2．3 自适应滤波原理 115

4．3 卡尔曼滤波器新息序列 115

4．3．1 卡尔曼滤波器新息的概念 115

4．3．2 新息方式的卡尔曼滤波形式 116

4．3．3 滤波器理想稳态时新息序列 116

4．3．4 滤波器非理想状态时的新息序列 117

4．4 基于新息自适应估计（IAE）的卡尔曼滤波技术 117

4．4．1 新息调制方差匹配技术 117

4．4．2 新息自适应估计卡尔曼滤波算法 118

4．4．3 新息相关法自适应滤波 122

4．5 基于多模型自适应估计（MMAE）卡尔曼滤波技术 125

4．6 强跟踪自适应卡尔曼滤波器 127

4．7 GPS／INS组合导航系统自适应滤波 129

4．7．1 IAE自适应卡尔曼滤波数字验证 129

4．7．2 静态试验验证 131

本章小结 133

参考文献 133

第5章 非线性系统状态估计及其应用 135

5．1 非线性系统基本概念 135

5．2 扩展卡尔曼滤波 136

5．2．1 围绕标称状态线性化的卡尔曼滤波方程 136

5．2．2 围绕估计状态的线性化 140

5．2．3 实例分析 142

5．3 无迹卡尔曼滤波（UKF） 144

5．3．1 Unscented变换 145

5．3．2 Unscented卡尔曼滤波基本方程 148

5．3．3 实例分析 149

5．4 粒子滤波 150

5．4．1 粒子滤波的理论基础 151

5．4．2 重要性密度的选择 156

5．4．3 SIR滤波器 157

5．4．4 粒子滤波应用实例 157

5．5 非线性滤波技术在GPS／DR组合定位系统中的应用 159

5．5．1 DR系统定位原理 159

5．5．2 GPS／DR组合系统的状态方程 160

5．5．3 GPS／DR组合系统的量测方程 161

5．5．4 三种非线性滤波方法比较 161

5．6 基于UKF／PF的水下导航组合滤波器设计 164

5．6．1 DR／INS滤波模型 164

5．6．2 UKF／PF混合滤波算法 165

5．6．3 基于UKF／PF的组合滤波器仿真试验 166

本章小结 168

参考文献 169

第6章 模糊自适应状态估计及其应用 170

6．1 模糊理论概述 171

6．1．1 模糊现象存在的普遍性 171

6．1．2 模糊理论的基本概念 171

6．2 模糊理论基础知识 173

6．2．1 模糊集合 173

6．2．2 隶属函数 175

6．2．3 模糊关系和模糊矩阵 176

6．2．4 模糊规则与模糊推理 178

6．2．5 Mamdani型推理与sugeno型推理 181

6．3 模糊控制器的设计方法 182

6．3．1 模糊逻辑控制过程 182

6．3．2 输入变量和输出变量的确定 182

6．3．3 论域的确定 183

6．3．4 模糊化方法 184

6．3．5 解模糊判决方法 185

6．4 组合导航系统模糊规则设计方法 187

6．4．1 模糊控制规则一般设计方法 187

6．4．2 基于系统工作状态的组合导航系统模糊规则设计方法 188

6．4．3 基于滤波器新息状态的组导系统模糊规则设计方法 191

6．5 模糊控制在车载GPS／DR组合导航系统中的应用 193

6．5．1 基于卡尔曼滤波器的车载DR系统 194

6．5．2 车载GPS／DR组合导航系统方案 196

6．5．3 基于模糊规则的GPS／DR融合算法 197

本章小结 199

参考文献 200

第7章 神经网络信息融合技术及其应用 201

7．1 神经网络基础知识 202

7．1．1 引言 202

7．1．2 神经网络的一般结构 204

7．1．3 神经网络的学习方法 206

7．1．4 神经网络工程应用的能力特点 207

7．2 典型神经网络及其学习算法 208

7．2．1 误差反向传播网络（BP网络） 208

7．2．2 径向基函数神经网络（RBF网络） 212

7．3 自适应神经网络模糊推理系统（ANFIS） 215

7．3．1 ANFIS的结构 215

7．3．2 ANFIS的学习算法 218

7．3．3 ANFIS的总体评价 218

7．4 基于神经网络技术的状态估计 219

7．4．1 神经网络状态估计的特点 219

7．4．2 神经网络状态估计的关键问题 219

7．4．3 神经网络状态估计的主要方法 220

7．5 神经网络在组合导航信息融合的应用 223

7．5．1 组合导航神经网络信息融合的主要方法 223

7．5．2 基于BP神经网络的GPS／INS组合导航信息融合方法 224

7．5．3 基于ANFIS神经网络的GPS／INS组合导航信息融合方法 226

本章小结 230

参考文献 230

第8章 联邦卡尔曼滤波技术及其应用 231

8．1 各子滤波器估计不相关条件下的联邦滤波算法 231

8．2 各子滤波器估计相关条件下的联邦滤波算法 233

8．2．1 信息分配原则与全局最优估计 233

8．2．2 联邦滤波算法的时间更新 235

8．2．3 联邦滤波算法的观测更新 237

8．2．4 联邦卡尔曼滤波器设计步骤 238

8．3 联邦滤波器控制结构与信息分配 239

8．3．1 联邦卡尔曼滤波器控制结构 239

8．3．2 公共参考信息的分配原则 241

8．3．3 联邦滤波器信息分配算法 241

8．4 联邦滤波器设计数据时空关联 243

8．4．1 信息的同步处理 243

8．4．2 非等间隔时间关联问题 244

8．4．3 算法最优性证明 246

8．5 联邦滤波器容错设计算法 249

8．5．1 联邦系统故障检测与隔离算法 249

8．5．2 联邦系统重构与信息补偿方法 252

8．6 联邦卡尔曼滤波算法在舰艇组合导航系统中的应用 253

8．6．1 组合导航系统联邦卡尔曼滤波器设计 253

8．6．2 组合导航系统容错设计 258

8．6．3 数学仿真与结果分析 259

本章小结 261

参考文献 261

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