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第1章 绪论 1

1.1 运筹学的历史 1

1.1.1 运筹学历史简介 1

1.1.2 运筹学的历史经典案例 2

1 2 运筹学的研究步骤 3

1.3 运筹学的研究内容 4

1.4 运筹学的应用 5

1.5 本章小结 6

第2章 线性规划 7

2.1 线性规划的数学模型 7

2.1.1 线性规划概述 7

2.1.2 线性规划模型 7

2.1.3 线性规划的标准形式 11

2.2 图解法 13

2.2.1 图解法步骤 14

2.2.2 图解法的启示 16

2.3 单纯形法 16

2.3.1 基本概念和基本定理 16

2.3.2 一般单纯形法计算步骤 18

2.3.3 大M法和两阶段单纯形法 21

2.4 案例分析 24

2.4.1 汽车组装问题 24

2.4.2 某公司生产运输问题 26

2.5 WinQSB软件的应用 27

2.6 本章小结 30

习题 30

第3章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 33

3.1 对偶线性规划模型 33

3.1.1 引例 33

3.1.2 对偶规划的规范形式 35

3.1.3 对偶规划的非规范形式 36

3.2 对偶问题的性质与影子价格 37

3.2.1 对偶规划基本性质 37

3.2.2 影子价格 40

3.3 对偶单纯形法 42

3.4 灵敏度分析 44

3.4.1 资源系数变化的分析 44

3.4.2 价值系数变化的分析 45

3.4.3 技术系数变化的分析 46

3.4.4 增加一个新的变量的分析 47

3.4.5 增加一个新的约束的分析 48

3.5 本章小结 49

习题 49

第4章 整数规划 52

4.1 整数规划的数学模型 52

4.1.1 整数规划问题的提出 52

4.1.2 整数规划的数学模型 53

4.2 纯整数规划的求解 53

4.2.1 分支定界法 53

4.2.2 割平面法 55

4.3 0-1规划的求解 58

4.3.1 隐枚举法 58

4.3.2 分支-隐枚举法 59

4.4 整数规划在经济管理中的应用 62

4.4.1 装载问题 62

4.4.2 选址问题 62

4.4.3 固定成本问题 63

4.4.4 指派问题 64

4.4.5 投资问题 65

4.4.6 工件排序问题 67

4.5 WinQSB软件的应用 69

4.6 案例分析——容量问题 70

4.7 本章小结 71

习题 72

第5章 非线性规划 75

5.1 非线性规划的数学模型 75

5.1.1 非线性规划问题的提出 75

5.1.2 非线性规划的数学模型 76

5.1.3 非线性规划的基本概念 76

5.1.4 凸函数和凸规划 77

5.2 一维搜索算法 78

5.2.1 成功-失败法 79

5.2.2 Fibonacci法 80

5.2.3 黄金分割法（0.618法） 81

5.2.4 抛物线法 82

5.3 无约束优化算法 84

5.3.1 收敛性概念 84

5.3.2 最速下降法 85

5.3.3 Newton法 87

5.3.4 阻尼Newton法（广义Newton法） 88

5.3.5 共轭梯度法 88

5.3.6 拟Newton法（变尺度法） 90

5.3.7 直接法 93

5.4 有约束优化算法 95

5.4.1 罚函数法（外点法） 95

5.4.2 障碍函数法（内点法） 98

5.4.3 混合法 100

5.4.4 乘子法 101

5.4.5 Kuhn-Tucker条件（K-T条件） 104

5.4.6 可行方向法 107

5.5 非线性规划在经济管理中的应用 110

5.5.1 投资决策问题 110

5.5.2 选址问题 111

5.6 案例分析——投资组合问题 111

5.7 本章小结 113

习题 113

第6章 动态规划 116

6.1 动态规划概述 116

6.2 动态规划的数学模型 117

6.2.1 动态规划的原理 117

6.2.2 动态规划的基本要素 119

6.3 动态规划在经济管理中的应用 122

6.3.1 最短路问题 122

6.3.2 资源分配问题 123

6.3.3 生产与存储问题 125

6.4 WinQSB软件应用 129

6.4.1 最短路问题 129

6.4.2 背包问题 130

6.4.3 生产与存储问题 130

6.5 案例分析 131

6.6 本章小结 133

习题 133

第7章 网络计划技术 135

7.1 网络计划技术概述 135

7.1.1 关键路径法（CPM法） 135

7.1.2 计划评审技术（PERT） 135

7.2 网络图的编制 136

7.2.1 项目网络图的基本概念 136

7.2.2 编制网络图 137

7.2.3 网络图编制实例 139

7.3 关键路径法 139

7.3.1 时间参数的计算 139

7.3.2 时间参数的计算实例 140

7.4 计划评审技术 142

7.4.1 工序时间的估算 142

7.4.2 项目完工期及概率 143

7.5 网络计划的优化与调整 145

7.5.1 时间-成本控制 145

7.5.2 资源的合理配置 150

7.6 WinQSB软件应用 152

7.7 本章小结 157

习题 157

第8章 对策论 160

8.1 对策论概述 160

8.1.1 对策论定义 160

8.1.2 对策论的基本要素 161

8.1.3 对策的分类 162

8.2 二人有限零和对策 163

8.2.1 矩阵对策模型 163

8.2.2 矩阵对策的纯策略 164

8.2.3 矩阵对策的混合策略 167

8.2.4 混合策略的求解方法 169

8.3 二人有限非零和对策 174

8.3.1 二人有限非零和不合作对策 174

8.3.2 二人有限非零和合作对策 176

8.4 其他对策简介 177

8.4.1 二人无限零和对策 177

8.4.2 多人合作对策 178

8.5 案例分析 179

8.5.1 智猪博弈 179

8.5.2 供应链合作伙伴评价小组的权力指数分配 180

8.5.3 环境管理中的费用分摊 182

8.6 本章小结 186

习题 186

第9章 决策论 188

9.1 决策论概述 188

9.1.1 决策的基本概念 188

9.1.2 决策的过程和原则 188

9.1.3 决策问题的分类 189

9.2 确定型决策 190

9.3 不确定型决策 191

9.3.1 乐观准则（最大最大max-max准则） 191

9.3.2 悲观准则（最小最大min-max准则） 191

9.3.3 乐观系数准则 192

9.3.4 等可能准则（Laplace准则） 192

9.3.5 最小机会损失准则（Savage准则） 193

9.4 风险型决策 194

9.4.1 期望值准则 194

9.4.2 决策树法 196

9.4.3 信息价值 198

9.5 效用理论 201

9.5.1 效用的概念 201

9.5.2 效用曲线的绘制和类型 201

9.5.3 效用曲线的应用 202

9.6 WinQSB求解决策树问题 203

9.6.1 效益表分析 203

9.6.2 决策树分析 205

9.6.3 信息价值分析 207

9.7 案例分析 207

9.8 本章小结 209

习题 209

第10章 存储论 214

10.1 存储论概述 214

10.1.1 库存管理的主要作用 214

10.1.2 库存及库存系统的分类 215

10.1.3 与库存相关的成本 215

10.1.4 存储策略 216

10.2 确定型存储模型 217

10.2.1 不允许缺货，无订货提前期 217

10.2.2 不允许缺货，有订货提前期 218

10.2.3 允许缺货，无订货提前期 219

10.2.4 允许缺货，有订货提前期 221

10.2.5 数量折扣模型 222

10.2.6 资源受限时多品种库存模型 225

10.3 随机型存储模型 227

10.3.1 连续盘点策略（再订货点策略） 227

10.3.2 定期盘点策略（t,S） 229

10.3.3 需求是随机离散的（s,S）型存储策略 229

10.3.4 需求是随机连续的（s,S）型存储策略 232

10.3.5 多产品库存系统 233

10.4 存储论在经济管理中的应用 236

10.5 本章小结 240

习题 240

第11章 排队论 243

11.1 排队论概述 243

11.1.1 排队现象与排队论 243

11.1.2 排队系统的描述 244

11.1.3 排队系统的重要数量指标 246

11.2 生灭过程 246

11.3 M/M/C排队系统 248

11.3.1 M/M/l系统 248

11.3.2 M/M/c系统 250

11.4 M/M/c/K排队系统 252

11.4.1 M/M/l/K系统 252

11.4.2 M/M/c/K系统 254

11.5 WinQSB软件应用 256

11.5.1 基本操作方法 256

11.5.2 软件操作举例 258

11.6 案例分析 259

11.7 本章小结 260

习题 261

参考文献 263

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