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第一章 函数 1

1.1 实数 1

1.2 绝对值不等式 5

1.3 函数 9

1.4 函数举例 14

1.5 某些函数的重要性质 21

1.6 反函数与复合函数 26

1.7 初等函数 32

学习指导 42

习题 54

第二章 极限 59

2.1 数列极限 59

2.2 收敛数列的性质及四则运算 71

2.3 数列极限存在判别法 79

2.4 函数极限 95

2.5 函数极限的性质及四则运算 109

2.6 函数极限存在判别法 115

2.7 无穷小量与无穷大量 123

2.8 函数极限与数列极限的关系 131

学习指导 134

习题 178

第三章 连续函数 185

3.1 函数的连续与间断 185

3.2 函数间断点的分类 189

3.3 连续函数的运算 193

3.4 连续函数的性质 197

3.5 初等函数的连续性 201

学习指导 208

习题 228

第四章 导数与微分 231

4.1 问题的提出 231

4.2 导数的定义 234

4.3 求导数举例 236

4.4 求导法则 240

4.5 初等函数的导数 248

4.6 函数不存在导数举例 253

4.7 微分 256

4.8 高阶导数与高阶微分 265

4.9 参数方程的导数 274

学习指导 277

习题 295

第五章 中值定理与泰勒公式 302

5.1 中值定理 302

5.2 洛比达法则 312

5.3 泰勒公式 323

学习指导 333

习题 354

第六章 导数在研究函数上的应用 357

6.1 函数单调性的判别法 357

6.2 函数极值的判别法 360

6.3 函数作图 367

学习指导 380

习题 396

第七章 实数的基本定理与连续函数的性质（续） 398

7.1 实数的基本定理 398

7.2 闭区间上连续函数性质的证明 405

7.3 一致连续 408

学习指导 415

习题 425

第八章 不定积分 427

8.1 原函数与不定积分 427

8.2 基本积分表与不定积分的运算法则 431

8.3 求不定积分的基本方法 436

8.4 有理函数和可化为有理函数的积分法 451

学习指导 466

习题 484

第九章 定积分 488

9.1 定积分概念 488

9.2 函数的可积条件 494

9.3 定积分的性质 505

9.4 微积分基本公式 513

9.5 定积分的计算 521

学习指导 528

习题 553

第十章 定积分的应用 557

10.1 平面图形的面积 557

10.2 平面曲线的弧长及曲率 564

10.3 体积及旋转体的侧面积 576

10.4 定积分在物理上的应用 582

10.5 平均值 592

学习指导 597

习题 619

习题答案及提示 623

后记 656

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