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第1章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

1.2 n阶行列式的定义 4

1.3 n阶行列式的性质与计算 6

1.4 行列式的展开定理 11

1.5 克莱姆法则1 18

第2章 矩阵 23

2.1 矩阵的概念及运算 23

2.2 矩阵的分块 32

2.3 逆矩阵 37

2.4 矩阵的初等变换 44

2.5 矩阵的秩 52

第3章 几何向量 58

3.1 向量的基本概念 58

3.2 向量的线性运算 59

3.3 向量的数量积、向量积和混合积 65

3.4 平面 77

3.5 空间直线 85

第4章 n维向量 94

4.1 n维向量的定义 94

4.2 向量组的相关性 96

4.3 向量组的秩 105

4.4 向量空间 112

4.5 内积与正交向量组 116

第5章 线性方程组 122

5.1 齐次线性方程组 122

5.2 非齐次线性方程组 128

5.3 线性方程组的几何应用 137

第6章 特征值和特征向量 146

6.1 特征值与特征向量 146

6.2 相似矩阵 155

6.3 实对称矩阵的相似对角化 160

第7章 二次型 167

7.1 二次型的概念与矩阵表示 167

7.2 二次型的标准型 171

7.3 正定二次型 180

第8章 欧氏空间，酉空间 190

8.1 欧氏空间 190

8.2 欧氏空间的线性变换 198

8.3 酉空间 200

8.4 谱定理 203

8.5 正交矩阵 207

8.6 最小平方逼近 209

第9章 曲面与空间曲线 214

9.1 常见的曲线和曲面 214

9.2 一般二次曲线的讨论 225

9.3 二次曲面的一般方程 238

9.4 几种典型的二次曲面 240

9.5 二次直纹曲面 250

9.6 作简图 254

第10章 线性空间与线性变换 258

10.1 线性空间的概念与性质 258

10.2 线性变换 265

10.3 线性变换的矩阵表示 271

第11章 射影几何初步 277

11.1 射影平面齐次坐标 277

11.2 对偶原理 283

11.3 射影变换，射影分类 287

第12章 MATLAB软件简介与应用 301

12.1 MATLAB软件简介 301

12.2 MATLAB软件在线性代数中的应用 313

参考文献 352

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