数学概念及其教学PDF格式文档图书下载

一　概念 1

1．属性和本质属性 2

2．思维和数学思维 3

3．思维形式和概念 8

4．概念的内涵和外延 12

5．获取概念的逻辑方法 14

二　数学概念的类别 20

1．单独概念和普遍概念 20

2．种概念和属概念 22

3．组合概念和个体概念 24

4．抽象概念和具体概念 28

5．否定概念和肯定概念 30

6．相对概念和绝对概念 31

三　数学概念间的关系 35

1．同一关系 35

2．主从关系 37

3．交叉关系 38

4．并列关系 39

5．对立关系 41

6．矛盾关系 43

7．整分关系 44

四　数学概念的定义 48

1．数学概念的定义，定义的作用，定义规划 48

2．数学概念的基本定义方式一种属定义法 52

3．数学概念的特殊定义方式 54

发生定义法 54

派生定义法 56

4．特殊数学概念的定义方式 59

数学相对概念定义法 60

数学组合概念定义法 62

数学过程概念定义法 64

数学关系概念定义法 64

5．数学概念的准定义方式 66

数学原始概念 66

准数学概念 69

数学语词概念 70

6．数学概念的外延定义方式 73

概念的逻辑分类 73

数学概念的外延定义方式 77

7．数学概念的形式定义方式 78

五　数学概念的名称—数学概词 80

1．名称、概词和数学概词 80

2．数学概词的命名 82

3．数学概词的结构 85

4．规定和使用数学概词的规则 88

六　数学概念的符号 90

1．数学符号的意义 90

2．数学符号的特点 92

3．数学符号的类别 95

4．数学符号的组合 97

5．关于数学符号的教学要点 101

七　中学数学和中学数学概念 104

1．中学数学的学科性 105

2．中学数学概念 108

八　数学概念教学的一般程序和措施 113

1．数学概念教学的备课 113

2．数学概念课的教学 121

3．数学概念教学的深化措施 129

1．素质与教育 139

九　数学概念教学与数学素质培养 139

2．数学概念教学中的数学观念教育 144

3．数学概念教学中的数学能力培养 156

4．数学概念教学中创造性的启蒙 175

附录一　初中数学概念一览 178

初中代数部分 178

初中几何部分 190

附录二　高中数学概念一览 204

高中代数（甲种本）部分 204

立体几何（甲种本）部分 216

平面解析几何（甲种本）部分 223

微积分初步（甲种本）部分 227

附录三　物理科学和技术中使用的数学符号（国家标准GB3102·11—82） 231

附录四　一些数学符号的产生年份 239

附录五　常用字母表（希腊、拉丁、英、汉、俄） 242

1．希腊语字母表 242

2．拉丁语、英语、汉语 243

3．俄文字母 244

参考文献 245

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