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第一章 行列式 1

一、数字型行列式的计算 1

二、抽象型行列式的计算 10

三、行列式为零的判定 15

习题一 16

第二章 矩阵的运算 19

一、矩阵的运算 19

二、伴随矩阵 26

三、可逆矩阵 29

四、矩阵的初等变换与初等矩阵 34

五、矩阵方程 37

习题二 42

第三章 线性方程组 47

一、向量的线性组合与线性方程组有解的判别定理 47

二、向量组线性相关与线性无关 51

三、向量组的极大线性无关组，向量组的秩与矩阵的秩 59

四、齐次线性方程组的基础解系 65

五、非齐次线性方程组的通解 75

习题三 79

第四章 矩阵的特征值与特征向量 86

一、特征值与特征向量的概念、性质及计算 86

二、相似矩阵与一般n阶矩阵的相似对角化 94

三、实对称矩阵的特征值与特征向量及其正交相似对角化 108

习题四 116

第五章 实二次型 119

一、基本概念与二次型的标准形 119

二、矩阵的合同 125

三、正定二次型与正定矩阵 130

习题五 141

习题参考答案与提示 144

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