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本章知识结构网络图 1

第1章 函数与极限 1

1.1 映射与函数 2

1.2 数列的极限 14

1.3 函数的极限 17

1.4 无穷小与无穷大 21

1.5 极限运算法则 24

1.6 极限存在准则，两个重要极限 27

1.7 无穷小的比较 33

1.8 函数的连续性与间断点 36

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 41

1.10 闭区间上连续函数的性质 44

本章重难点及考研内容总结 47

历年考研真题解析 47

本章知识结构网络图 49

2.1 导数的概念 49

第2章 导数与微分 49

2.2 函数的求导法则 59

2.3 高阶导数 68

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 73

2.5 函数的微分 80

本章重难点及考研内容总结 87

历年考研真题解析 87

本章知识结构网络图 90

第3章 微分中值定理与导数的应用 90

3.1 微分中值定理 91

3.2 洛必达法则 101

3.3 泰勒公式 108

3.4 积分的概念与性质 115

3.5 函数的极值与最大值、最小值 128

3.6 函数图形的描绘 137

3.7 曲率 143

3.8 方程的近似解 148

本章重难点及考研内容总结 151

历年考研真题解析 152

第4章 不定积分 154

本章知识结构网络图 154

4.1 不定积分的概念与性质 154

4.2 换元积分法 159

4.3 分部积分法 168

4.4 有理函数的积分 176

4.5 积分表的使用 186

本章重难点及考研内容总结 190

历年考研真题解析 190

第5章 定积分 192

本章知识结构网络图 192

5.1 定积分的概念与性质 193

5.2 微积分基本公式 204

5.3 定积分的换元法和分部积分法 210

5.4 反常积分 225

5.5 反常积分的审敛法、Γ函数 230

本章重难点及考研内容总结 235

历年考研真题解析 236

第6章 定积分的应用 238

本章知识结构网络图 238

6.1 定积分的元素法 238

6.2 定积分在几何上的应用 239

6.3 定积分在物理学上的应用 259

本章重难点及考研内容总结 265

历年考研真题解析 265

7.1 向量及其线性运算 269

第7章 空间解析几何与向量代数 269

本章知识结构网络图 269

7.2 数量积、向量积、混合积 276

7.3 曲面及其方程 282

7.4 空间曲线及其方程 289

7.5 平面及其方程 293

7.6 空间直线及其方程 299

本章重难点及考研内容总结 309

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