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第一章 函数的极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 11

第三节 无穷大与无穷小 26

第四节 函数的连续性 33

自测题 43

自测题参考答案 45

第二章 导数与微分 47

第一节 导数的概念 47

第二节 函数的求导法则 54

第三节 高阶导数 59

第四节 隐函数及参数方程求导 63

第五节 函数的微分 69

自测题 73

自测题参考答案 75

第三章 微分中值定理与导数的应用 78

第一节 微分中值定理 78

第二节 洛必达法则 93

第三节 泰勒公式 105

第四节 函数的单调性、极值、最值 121

第五节 函数作图 138

自测题 150

自测题参考答案 151

第一节 不定积分的概念与性质 154

第四章 不定积分 154

第二节 基本积分法 163

第三节 几种特殊类型函数的积分 179

自测题 194

自测题参考答案 196

第五章 定积分 198

第一节 定积分的概念与性质 198

第二节 微积分基本公式 210

第三节 定积分的计算 226

第四节 反常积分（广义积分） 250

自测题 262

自测题参考答案 264

第六章 定积分的应用 266

第一节 定积分的几何应用 266

第二节 定积分的物理应用 287

自测题 295

自测题参考答案 297

第七章 空间解析几何与向量代数 299

第一节 向量代数 299

第二节 平面与空间直线 304

第三节 曲面与空间曲线 316

自测题 324

自测题参考答案 326

第一节 多元函数的基本概念 329

第八章 多元函数微分法及其应用 329

第二节 偏导数 335

第三节 全微分 342

第四节 多元复合函数的求导法则 349

第五节 隐函数的求导公式 357

第六节 多元函数微分学的几何应用 365

第七节 方向导数与梯度 373

第八节 多元函数的极值及求法 380

自测题 387

自测题参考答案 390

第一节 二重积分 392

第九章 重积分 392

第二节 二重积分的计算 398

第三节 三重积分 414

第四节 积分的应用 426

自测题 433

自测题参考答案 435

第十章 曲线积分与曲面积分 438

第一节 对弧长的曲线积分 438

第二节 对坐标的曲线积分 445

第三节 格林公式 451

第四节 对面积的曲面积分 463

第五节 对坐标的曲面积分 470

第六节 高斯公式、通量与散度 480

第七节 斯托克斯公式 490

自测题 495

自测题参考答案 498

第十一章 无穷级数 499

第一节 常数项级数的概念与性质 499

第二节 常数项级数的敛散性 504

第三节 幂级数 514

第四节 函数展开成幂级数及应用 526

第五节 傅里叶级数 531

自测题 541

自测题参考答案 544

第一节 微分方程的基本概念 546

第十二章 常微分方程与差分方程 546

第二节 一阶微分方程 551

第三节 高阶微分方程 577

第四节 微分方程的应用 597

第五节 差分方程 615

自测题 620

自测题参考答案 622

第十三章 微积分在经济中的应用 624

第一节 微分学在经济中的应用 624

第二节 积分学在经济分析中的应用 646

自测题 654

自测题参考答案 654

参考书目 655

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