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第1章 绪论 1

1.1 课题背景及研究意义 1

1.2 弹性动力学的研究状况 2

1.2.1 弹性波散射问题的研究状况 2

1.2.2 复合裂纹对弹性波散射的研究状况 3

1.2.3 地形影响问题的研究现状 4

1.3 弹性波散射问题的主要研究方法 4

1.4 本书的主要工作 5

第2章 基本理论和基本方程 7

2.1 弹性动力学的基本理论 7

2.1.1 弹性动力学的控制方程 7

2.1.2 波动方程的简化 8

2.1.3 波动方程的分离变量解 8

2.2 固体中的平面波 9

2.3 复数形式下的控制方程和波动方程 11

2.4 弹性波的绕射与动应力集中 11

2.4.1 定义 11

2.4.2 圆柱引起的SH波的散射和动应力集中 12

2.4.3 圆柱对P、SV波的散射与动应力集中 19

2.4.4 薄板中弯曲波的散射 36

2.4.5 椭圆柱对弹性波的散射 39

2.4.6 抛物柱对弹性波的散射 50

2.5 本章小结 60

第3章 直角域中圆形孔洞对SH波的散射与地震动 61

3.1 引言 61

3.2 问题的表述与控制方程 61

3.3 直角域中圆形孔洞引起的散射波场 62

3.4 问题的求解 63

3.5 算例及结果分析 65

3.5.1 动应力集中系数与数值结果 65

3.5.2 界面位移与数值结果 71

3.6 本章小结 78

第4章 SH波作用下直角域中圆形孔洞与裂纹的相互作用 79

4.1 引言 79

4.2 问题的表述 79

4.3 Green函数 80

4.3.1 Green函数的一般定义及其性质 80

4.3.2 Green函数的控制方程与边界条件 81

4.3.3 Green函数的表达式 82

4.3.4 本章中Green函数的性状 83

4.4 SH波对直角域中圆形孔洞的散射 85

4.5 问题的求解 85

4.5.1 波函数在新坐标系下的表达式 86

4.5.2 新坐标系下的应力函数 87

4.5.3 未知系数求解 89

4.5.4 位移场与应力场表达式 89

4.5.5 动应力集中系数（DSCF）和动应力强度因子（DSIF） 90

4.6 算例及结果分析 90

4.7 本章小结 107

第5章 SH波作用下直角域中圆形夹杂与裂纹的相互作用 108

5.1 引言 108

5.2 问题的表述 108

5.3 Green函数 109

5.3.1 Green函数的控制方程和边界条件 109

5.3.2 Green函数的导出 110

5.4 SH波对直角域中圆形夹杂的散射 111

5.5 问题的求解 112

5.5.1 新坐标系下的波函数 112

5.5.2 新坐标系下的应力函数 114

5.5.3 未知系数求解 116

5.5.4 位移应力场与动应力集中 117

5.6 算例及结果分析 118

5.7 本章小结 136

参考文献 137

名词索引 145

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