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第一章 基本数学模型 1

1.1 随机序列 1

1.2 平稳随机序列 4

1.3 滑动平均序列 7

1.4 ARMA模型 11

1.5 多维随机序列和多维ARMA模型 14

1.6 ARMA模型的推广 17

1.7 状态空间模型 20

第二章 非时变参数系统的辨识 23

2.1 最小二乘法 23

2.2 最小二乘估计的递推算法 26

2.3 辅助变量法 31

2.4 广义最小二乘法和推广的最小二乘法 35

2.5 预报误差估值与极大似然法 39

2.6 随机逼近算法 46

2.7 常见的递推算法所对应的微分方程 52

2.8 常见的递推算法的收敛性 57

2.9 模型定价的AIC准则 62

2.10 模型定价的FPE准则 66

第三章 解决预报问题的古典方法 70

3.1 时间序列的预报问题 70

3.2 瓦尔德分解 74

3.3 平稳时间序列预报的维纳-柯尔莫哥洛夫方法 79

3.4 时间序列预报的博克斯-詹金斯方法 86

3.5 具有MA噪声的系统预报的奥斯特隆姆方法 89

3.6 自校正预报方法 92

3.7 卡尔曼预报方法 95

第四章 动态系统时变参数的辨识 100

4.1 预报模型的参数辨识准则 100

4.2 预报模型的参数估计算法 103

4.3 多输出系统的参数估计 107

4.4 多输出系统的分解 112

4.5 参数估计算法的改进 116

4.6 参数估计算法的分析 119

4.7 预报模型参数的完全辨识 125

4.8 典型形式yk=ф(k)？Af(k)+ω(k) 126

4.9 时变参数的辨识与典型形式 129

4.10 典型形式的结构确定 132

4.11 算法的递推化问题 134

第五章 多层递阶建模与预报 136

5.1 时间序列的多层分析方法 136

5.2 多层递阶预报方法 139

5.3 高层时间序列建模与预报的具体方法 142

5.4 预报结果的误差分析 146

5.5 相关噪声干扰下的多层递阶预报方法 149

5.6 预报问题的特殊性 154

5.7 一致小误差预报 156

5.8 预报模型参数估值的初值选择 159

5.9 非线性模型线性化的一种途径 163

第六章 天气与农业系统的预报 167

6.1 天气系统及其预报问题 167

6.2 关于春季平均气温的长期预报 169

6.3 西太平洋夏季各月份副高面积指数长期预报 172

6.4 西太平洋夏季各月份副高西伸脊点长期预报 181

6.5 农作物单位面积产量的预报模型 190

6.6 试验预报的结果与分析 195

6.7 主要农作物单位面积产量向后18年的预报结果 197

6.8 小麦单位面积产量的多层递阶自迴归预报 201

6.9 关于农业总产值的预报 203

7.1 油田产量的预报 207

第七章 工业经济系统的预报 207

7.2 产品销售量的预报 214

7.3 工业总产值的预报 218

第八章 多层递阶方法在自适应控制中的应用 223

8.1 参数预报自适应控制及其在农业中的应用 223

8.2 稳定的参数自适应控制 226

8.3 含未知部分的自适应控制模型的补偿方法 230

8.4 补偿自适应最小方差控制 232

8.5 多层递阶参数自适应控制在造纸机上的应用 234

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