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第一章 凸集 1

1 基本概念与记号 1

2 Rn 中的仿射结构 4

3 凸集 15

4 拓扑性质 34

5 分离定理 49

6 闭凸集的表示定理 58

7 配极 69

8 凸锥 76

9 多面体集 90

习题 109

第二章 凸函数 115

1 凸函数的基本性质 115

2 凸函数的代数运算 126

3 凸函数的闭包和连续性 133

4 共轭函数 150

5 支撑函数 161

习题 175

第三章 凸函数的微分 180

1 单边方向导数和次微分 180

2 次微分的连续性 189

3 凸函数的可微性 196

4 一些函数的次微分 201

习题 210

第四章 极值问题的最优性条件 212

1 线性规划 212

2 约束极值问题 222

3 凸函数的极值与凸规划 246

4 对偶问题与鞍点条件 267

习题 279

第五章 广义凸函数与广义凸规划 285

1 广义凸函数的定义和性质 286

2 广义凸规划 301

3 拟凸函数和伪凸函数的判别准则 305

主要符号索引 314

参考书籍和文献 317

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