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第一部分 初等代数 1
绪言 1
第一章 数系 7
1.1 数的概念的扩展 7
1.2 自然数集 10
1.3 整数环 21
1.4 有理数域 25
1.5 近似计算 31
1.6 实数域 41
1.7 复数域 52
习题一 62
第二章 解析式 66
2.1 解析式概念及其分类 66
2.2 多项式 69
2.3 分式 84
2.4 根式 95
2.5 指数式与对数式 105
2.6 三角式与反三角式 113
习题二 127
第三章 初等函数 132
3.1 函数概念 132
3.2 用初等方法讨论函数 145
3.3 基本初等函数 166
习题三 181
第四章 方程 186
4.1 方程与方程的同解性 186
4.2 几种特殊类型的代数方程的解法 201
4.3 初等超越方程 219
4.4 方程组 232
习题四 245
第五章 不等式 251
5.1 不等式及其性质 251
5.2 证明不等式的常用方法 253
5.3 几个著名的不等式 262
5.4 解不等式(组) 276
5.5 不等式的应用 298
习题五 306
第六章 排列与组合 311
6.1 加法原理和乘法原理 311
6.2 排列 314
6.3 组合 328
习题六 343
0.1 几何学研究的对象 347
第二部分 初等几何 347
绪言 347
0.2 中学几何的逻辑结构 363
第一章 几何证明 369
1.1 度量关系的证明 370
1.2 位置关系的证明 419
1.3 深入钻研、强化锻炼 456
习题一 491
第二章 几何量的计算 501
2.1 线段的度量 501
2.2 勾股定理的推广 504
2.3 面积计算 512
2.4 解三角形 533
习题二 545
第三章 初等几何变换 557
3.1 引言——变换的意义 557
3.2 初等变换 558
3.3 初等变换的应用 573
习题三 587
第四章 轨迹 593
4.1 基本概念 593
4.2 常用轨迹命题及其证明 602
4.3 轨迹的探求与检查 610
习题四 619
第五章 几何作图 621
5.1 作图的基本知识 621
5.2 尺规作图不可能问题简介 636
习题五 640
第六章 立体图形的一些性质 643
6.1 直线与平面 643
6.2 空间作图 659
6.3 三面角、多面角 661
6.4 多面体 666
6.5 体积计算 679
习题六 690
第七章 制图基本知识 700
7.1 中心射影法基础 700
7.2 平行投影 703
7.3 轴测图 705
7.4 三种常用的轴测图 710
7.5 三视图 718
主要参考书目 729
- 《初等代数研究 中学数学教材教法与初等数学研究》李家莼,龙盛鼎主编 1990
- 《用近代数学观点研究初等数学》梅向明编著 1989
- 《初等数学研究 2 上》甘志国著 2009
- 《初等数学研究 2 下》甘志国著 2009
- 《初等数学研究概论》康纪权,邓鹏,汤强主编 2010
- 《初等数学研究》程晓亮,刘影主编 2011
- 《中国初等数学研究 第7辑》杨学枝主编 2016
- 《中国初等数学研究 第8辑》杨学枝主编 2017
- 《中国初等数学研究 第6辑》杨学枝主编 2015
- 《初等数学研究教程》葛军,涂荣豹编著 2009
- 《初等数学研究》李长明,周焕山编 1995
- 《统计世界》(英)约翰逊(D.A.Johnson),(英)格伦(W.H.Glenn)著;周焕山,恽简馨译 1981
- 《数学辅导 上》周焕山,毛定良编 1981
- 《大家学数学》(英)约翰逊(D.A.Johnson),(英)格伦(W.H.Glenn)著;周焕山,恽简馨译 1980
- 《应用数学基础 上》W.希尔,G.洛夫著;周焕山译 1973
- 《初等代数研究 第2版》周焕山著 2014
- 《大学英语趣味阅读》李凌云主编;周焕灵,李春燕副主编;申立主审 2006
- 《土地纠纷实务指南》编著李长明 2008
- 《医院后勤管理》李长明,翟培林主编 1993
- 《管理与数学》沈利生,刘树成,李长明 1986
- 《WEB+DB PRESS中文版 2》日本技术评论社编 2015
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016