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第1章 基本概念 1

1.1群的概念 1

1.2置换群 9

1.3子群 18

1.4循环群 23

1.5群的陪集分解 26

1.6同构 33

1.7群的置换表示作用 37

习题 49

第2章 正规子群与同态定理 52

2.1同态 52

2.2共轭子群与共轭元素 57

2.3正规子群 65

2.4商群 同态定理 71

2.5An（n≠4）的单性 76

2.6自同构群 80

习题 89

第3章 置换群的进一步讨论 92

3.1置换群的一些特殊子群 92

3.2传递群 97

3.3非传递群 103

3.4传递群作为群的置换表示 107

3.5本原性 112

习题 121

第4章 交换群 124

4.1直积 124

4.2基 129

4.3有限交换群的构造 133

习题 141

第5章 Sylow定理 144

5.1Sylow定理 144

5.2有限p-群 152

5.3一些特殊p-群 154

习题 156

第6章 可解群 158

6.1合成群列 158

6.2可解群 165

6.3亚循环群、幂零群和超可解群 171

习题 175

第7章 有限群表示论初步 177

7.1线性群 177

7.2群的表示和特征标 183

7.3正交关系 191

7.4有限群不可约表示的个数 199

7.5几个应用 213

习题 216

复习题 218

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