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目录 1

序言 1

第一章　Г函数的基本理论 1

§1．尤拉积分 1

§2．Г函数的基本性质 3

第二章　贝塞尔函数 9

§1．贝塞尔微分方程．第一类贝塞尔函数 9

§2．第二类贝塞尔函数 13

§3．虚宗量的贝塞尔函数 18

§4．贝塞尔函数的其他形式 19

§5．实宗量贝塞尔函数的基本性质 22

§6．虚宗量贝塞尔函数的性质 27

§7．贝塞尔函数的积分公式 31

§8．含有贝塞尔函数的定积分 36

§9．可以化为贝塞尔方程的微分方程 46

§10．贝塞尔函数的渐近表示式 48

第三章　贝塞尔函数的应用 50

§1．点源场内的分界平面 50

§2．在具有几个平行分界平面时点源电位的分布 58

§3．电测理论的基本问题 64

§4．两个共轴柱体轴上一个点电极的电位分布 70

§5．交流电沿导脉断面的分布（趋肤效应） 75

§6．圆盘形的接地电阻 80

§7．圆形薄板的振动 83

第四章　球函数 95

§1．勒让德多项式 95

§2．勒让德多项式的正交性 96

§3．性质 98

§5．各种阶的勒让德多项式 101

§4．勒让德多项式中x的最高次项的系数 101

§6．宗量等于＋1和－1时勒让德多项式的值 102

§7．勒让德多项式的循环公式 103

§8．将？展成勒让德多项式的级数 105

§9．勒让德多项式的导数的表达式 108

§10．勒让德多项式的定积分表达式 110

§11．勒让德多项式的微分方程 113

§12．勒让德伴随函数 115

§13．球体函数与球面函数 122

§14．关于球函数的积分关系 126

§15．依球函数展为级数 129

第五章　球函数的应用 133

§1．均匀电流场中的导体球 133

§2．在点源电流场的导体球 139

§3．圆环和圆盘的位 158

§4．高斯地磁理论 160

§5．通过两条接地电路的直流场 164

§6．物质的体分布的位 171

第六章　拉米函数 174

§1．椭球坐标 174

§2．变到正交坐标系里的拉普拉斯运算子 179

§3．拉米方程 181

§4．拉米方程的积分 185

§5．拉米函数的正交性 189

§6．按照拉米函数展开的级数 191

§7．第二类拉米函数 193

§8．第一类和第二类拉米函数在基本椭球面上的值 196

第七章　拉米函数的应用 203

§1．均匀椭球体在均匀磁场中的磁化强度 203

§2．椭球体电容的测定 218

函数表 223

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