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目录 1

序言…………………………………………………………………vii 1

绪论 1

第一部 质点力学，质点系力学和刚体力学 5

第一篇　质点力学 5

第一章　质点运动学 5

1．质点 5

2．坐标系 6

3．矢量函数。矢端曲线 10

4．矢量对标宗量的微商 11

5．质点的轨道和速度。扇形速度 14

6．质点的加速度 18

7．加速度在柱坐标轴上的投影 20

8．加速度在自然三面体轴上的投影 22

9．曲线坐标。速度和加速度在曲线坐标轴上的投影 26

第二章　质点动力学的普遍定律 35

10．力。引力质量 35

11．牛顿定律。惯性质量 40

12．运动方程的投影。动力学的正问题和逆问题 43

13．初条件。力学决定论。运动积分 44

14．力的特殊形式 49

15．力的冲量。功。功率 53

16．动能和它的变化定律 55

17．有势力 56

18．能量积分。势能 61

19．动量矩 63

第三章 辏力场 68

20．辏力场中的运动。六个运动积分 68

21．在与距离平方成反比的力作用下的运动 73

22．来自无限远的粒子被力心的偏转 78

23．有效散射直径。卢瑟福公式 80

第四章 微振动 86

24．在稳定平衡位置附近的振动。振动的类型 86

25．无摩擦的线性自由振动 91

26．存在有媒质阻力时的线性自由振动 95

27．受迫振动。共振 99

28．非谐振动 104

29．有千摩擦时的自由振动 109

30．自振动系统的例子 112

31．建立积分曲线的作图法 117

32．自振动的基本性质 122

第五章　当有约束存在时的运动 124

33．约束。反作用力 124

34．沿粗糙曲面的运动 126

35．沿光滑曲面的运动 128

36．球面摆 129

37．沿光滑曲线的运动。圆滾摆 136

第二篇　质点系动力学 140

第六章　普遍定理 140

38．质点系。内力和外力 140

39．惯性中心。系统的总动量 142

40．总动量矩 145

41．系统的动能和总能量 147

42．将动能分解为平动能量和相对子系统惯性中心运动的能量 152

43．动量矩在以惯性中心为原点的坐标系中的变化定律 153

44．维里定理 156

45．两体问题。折合质量 158

46．碰撞 162

47．约束的施加。完整约束和非完整约束 169

第七章　在约束作用下的运动 169

48．虚位移 170

49．理想约束 172

50．动力学虚位移原理 174

51．静力学虚位移原理。达朗伯惯性力 175

52．未定乘数法。第一类拉格朗日方程 179

53．广义坐标法。第二类拉格朗日方程 183

54．拉格朗日函数 190

55．化为一阶方程的变换。正则方程 197

56．哈密顿函数 202

57．可逆运动和不可逆运动 205

58．循环坐标。罗斯函数 209

第八章　刚体运动学 214

59．刚体的坐标。欧勒角 214

第三篇　刚体运动学质点的相对运动 214

60．将刚体的任意位移分解为平动和转动 217

61．无限小转动；它的矢量表示 220

62．具有不动点的刚体内各点的速度。角速度矢量 222

63．刚体作一般运动时各点的速度 223

64．角速度矢量与欧勒角的关系 225

65．刚体内各点的加速度。将它分解为平动加速度，转动加速度和向轴加速度 228

第九章　质点相对运动的运动学 231

66．将质点的速度分解为牵连速度和相对速度 231

67．矢量对时间的相对微分 232

68．将加速度分解为相对加速度，牵连加速度和科里奥利加速度 234

第十章　质点相对运动的动力学 237

69．伽利略变换。古典力学的相对性原理。惯性参考系 237

70．质点在非惯性参考系中的运动方程。相对运动的惯性力 240

71．相对运动动能的变化。能量积分 243

72．在地面附近的质点的运动方程 245

73．自由落体。落体偏东 248

74．传科摆 249

第四篇　刚体动力学和变质量体动力学 254

第十一章　刚体动力学 254

75．作为质点系的刚体。运动方程 254

76．用滑动矢量系表示作用在刚体上的力的模型 255

77．滑动矢量系的不变量。力偶。螺旋力系。中心轴 258

78．刚体的动量及其变化定律 260

79．刚体的动量矩及其变化定律 261

80．惯量张量、惯量椭球和惯量主轴 264

81．中心惯量椭球。对平行轴的惯量矩 271

82．刚体的动能 273

83．拉格朗日型的刚体运动方程 275

84．物理摆 277

85．刚体的欧勒运动方程 280

86．稳恒惯性转动。转动的稳定性 282

87．对称陀螺的惯性转动。规则进动 284

88．惯性转动的一般情形 287

89．重对称陀螺 293

90．陀螺力矩。回转现象的初等描述 304

91．静力学。支点反力 307

第十二章　瞬时力。碰撞 309

92．质点的碰撞 309

93．质点系的碰撞 310

第十三章　变质量体的运动 318

94．作为质点系的变质量体 318

95．火箭在地面附近的运动 323

96．行星际空间中火箭的运动 330

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