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第一章　n阶行列式 1

第一节　n阶行列式的概念 1

第二节　n阶行列式的性质 7

第三节　n阶行列式的计算 14

第四节　克莱姆法则 19

习题一 23

第二章　矩阵的运算 26

第一节　矩阵及其运算 26

第二节　初等变换与初等矩阵 33

第三节　矩阵的秩 37

第四节　逆矩阵 43

第五节　分块矩阵 49

习题二 53

第三章　n维向量 56

第一节 向量及其线性运算 56

第二节 向量组的线性相关性 59

第三节 向量组的最大无关组与向量组的秩 67

第四节 向量空间的基与向量的坐标变换 75

第五节 向量的内积与正交向量组 79

习题三 83

第四章　线性方程组 86

第一节　线性方程组解的判别 86

第二节 齐次线性方程组解的结构 90

第三节　非齐次线性方程组解的结构 96

习题四 104

第五章　相似矩阵与二次型 107

第一节　方阵的特征值与特征向量 107

第二节　相似矩阵 113

第三节 实对称矩阵的相似对角阵 117

第四节 二次型及其标准型 123

第五节　正定二次型 132

习题五 135

习题答案 137

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