几何与拓扑的概念导引PDF格式文档图书下载
- 购买点数:12 点
- 作 者:古志鸣编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787040310696
- 标注页数:309 页
- PDF页数:319 页
第1章 变换群与几何学 1
1.1 引言 1
1.2 仿射坐标变换 3
1.3 超平面 6
1.4 二次超曲面 8
1.5 仿射变换群 13
1.6 仿射几何学大意 19
1.7 等距变换群 21
1.8 体积问题 24
1.9 射影平面 27
1.10 射影变换 31
1.11 群在集合上的作用 35
第2章 微分流形 38
2.1 引言 38
2.2 Rn中的映射的连续概念 39
2.3 Rn中的映射的微分概念 43
2.4 隐函数定理 48
2.5 正则超曲面 52
2.6 微分流形 57
2.7 可微映射 64
2.8 切映射 66
2.9 子流形 71
2.10 单位分解 73
第3章 切丛与向量场 75
3.1 切丛与向量场的基本知识 75
3.2 相流 80
3.3 李导数与括号积 84
3.4 弗罗贝尼乌斯定理 89
第4章 微分形式 93
4.1 代数预备知识——对偶空间 93
4.2 余切空间 98
4.3 1次微分形式 102
4.4 代数预备知识——外积 105
4.5 一般微分形式 109
4.6 外微分运算 112
4.7 链上的积分 117
4.8 斯托克斯公式 123
4.9 流形上的积分 125
4.10 应用——辛形式 129
第5章 李群 133
5.1 基本概念 133
5.2 若干重要的例子 140
5.3 李群的表示 144
5.4 李群SU(2)与SO(3) 149
5.5 李群在流形上的作用 154
5.6 应用——力学中的对称性 158
第6章 微分几何的基本概念 160
6.1 曲率概念速成 160
6.2 联络与平行移动 165
6.3 黎曼流形的概念 172
6.4 黎曼流形上的相容联络 177
6.5 几点注释 183
6.6 纤维丛的概念 185
6.7 活动标架法 190
6.8 自然界中的联络 196
第7章 从微分流形看拓扑学 199
7.1 引言 199
7.2 德拉姆上同调 200
7.3 同伦 205
7.4 德拉姆上同调的同伦型不变性 211
7.5 计算方法——正合序列 214
7.6 同调群 218
7.7 德拉姆定理 226
7.8 庞加莱对偶、映射度、相交数 229
7.9 应用 237
7.10 再谈纤维丛 241
7.11 几点注释 245
第8章 代数曲线浅说 252
8.1 代数预备知识——极大理想与素理想 252
8.2 仿射代数簇 256
8.3 平面代数曲线 261
8.4 奇异点 264
8.5 射影代数簇 268
8.6 再谈平面代数曲线 272
8.7 黎曼曲面简介 276
8.8 几点注释 284
附录 291
参考文献 298
索引 300
- 《几何与拓扑的概念导引》古志鸣编著 2011
- 《拓扑学的几何导引》(英)沃 尔(Wall,C.T.C.)著;季文铎,张增喜译 1988
- 《基础拓扑学导引》李进金,李克典,林寿编著 2009
- 《一般拓扑学导引》李孝传,陈玉清编 1982
- 《基本拓扑和几何讲义》(美)辛格 2009
- 《大气运动的几何和拓扑》刘式达,刘式适,傅遵涛著 2016
- 《从传统几何到拓扑学》罗元__著 1973
- 《拓扑学与几何基础讲义》辛格I.M.,索普.J.A.著,于丹岩译 1985
- 《微分几何与拓扑学习题集》 2222
- 《微分几何与拓扑学习题集》(俄罗斯)米先柯著 2010
- 《WEB+DB PRESS中文版 2》日本技术评论社编 2015
- 《THE GOVERNMENT/PRESS CONNECTION PRESS OFFICERS AND THEIR OFFICES》STEPHEN HESS 1984
- 《PRESS》POLITICS & PUBLIC OPINION IN BIHAR 1912-1947 2010
- 《Press law》Robin Callender Smith. 1978
- 《SUING THE PRESS》RODNEY A.SMOLLA 1986
- 《THE PRESS AND AMERICA》 2222
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ERIC BARENDT 2009
- 《FREEDOM OF THE PRESS》ROB EDELMAN 2006
- 《FREEDOM OF THE PRESS》DAVID L.GEBERT 2005
- 《Racism and the press》Teun A.van Dijk 2016